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Extremwertaufgaben
Universität / Fachhochschule
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Tags: Extremwertaufgabe, Extremwertaufgaben, zins
 
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Hello, Ich sitze an einer Extremwertaufgabe, die einfach aussieht, normalerweise habe ich auch kein Problem mit Extremwertaufgaben, aber irgendwie ist bei mir der Wurm drin. "Sie verfügen über ein Vermögen von €. Wenn sie Geld in Form von Aktien anlegen, können Sie mit einer Verzinsung von pro Jahr rechnen. Wenn Sie Geld in Form von Schatzbriefen anlegen, erhalten Sie eine Verzinsung von pro Jahr. Das Gesamtrisiko der beiden Anlageformen und berechnet sich wie folgt: Wie verteilen Sie ihr Vermögen auf beide Anlageformen, damit das Risiko minimal wird?" Die Hauptbedingung ist ja gegeben. Dass die Nebenbedingung € ist habe ich mir überlegt. Nur weiß ich überhaupt nicht, wie ich die Zinsen da mit rein bringen soll? Die sind ja nicht umsonst da. Kann mir da jemand helfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, ich würde es genauso machen wie du es angedacht hast. Also das angegebene Risiko minimieren unter der Nebenbedingung . Und dann die Lösungen interpretieren. Gruß pivot |
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Das heißt ich ignoriere die Zinsangabe einfach? Ich würde dann berechnen, in die Hauptbedingung einsetzen, das ganze ableiten und nach A auflösen, richtig? |
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>>Das heißt ich ignoriere dieZinsangabe einfach?<< Erst einmal. Das müsste funktionieren, auch wenn ich es noch nicht durchgerechnet habe. |
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wie ich die Zinsen da mit rein bringen soll? Die sind ja nicht umsonst da. Naja, wenn die Aufgabe wirklich nur darin besteht, das Risiko allein zu minimieren, dann offenbar schon. Realitätsnäher wäre es, das Verhältnis Risiko zu Rendite zu minimieren. Allerdings scheint es auch nicht der Realität zu entsprechen, dass die Risikofunktion symmetrisch in A und ist. Welche Einheit soll denn eigentlich haben? €^4 ?? |
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Wenn ich die Hauptaufgabe von abhängig gemacht hab, dann ableiten, dann Null setzen bekomme ich für drei Werte: und . Dann würde ja nur Sinn ergeben, da ich mein Vermögen ja aufteilen will. Andererseits wird das Risiko ja automatisch 1 wenn ich mein Vermögen nur auf eine Anlage aufteile. . Rechnerisch betrachtet würde es Sinn ergeben alles auf eine Kapitalanlage zu legen, in dem Fall die Aktien, da sie eine höhere Verzinsung haben. Aber logisch betrachtet wäre das ja absoluter Unsinn. Das ganze Kapital auf eine Anlage? . Naja ich weiß ja nicht. |
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Da ergeben sich bei mir auch extrem viele Fragezeichen. Ich finde die Aufgabenstellung absoluten Unsinn. Aber naja... |
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Dann würde ja nur Sinn ergeben Eigentlich nicht, da ja MINIMIERT werden soll und ein Maximum darstellt. Mit und erhält man (was immer das bedeuten soll) und das ist ein lokales Minimum, wie man auch durch Überprüfen mit der zweiten Ableitung feststellen kann. Die Untersuchung der Randwerte kann man sich dadurch ersparen, da das ja bereits die Randwerte sind. Natürlich ist es auch ganz ohne Ableitungen udgl. schnell einsichtig, dass der Minimalwert von der Wert 1 ist und dass Werte und nur eine größeres Ergebnis bewirkt. Das Fazit wäre also, alles auf eine Karte zu setzen und sinnvollerweise wären das hier die Aktien wegen der höheren Rendite. Ich finde die Aufgabenstellung absoluten Unsinn. Mit fehlt die Kraft (und der Wille) zum Widerspruch ;-) |
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Die Risikofunktion ist wie sie ist. Und dann kommt man, meiner Meinung nach zu deiner Schlussfolgerung >>Rechnerisch betrachtet würde es Sinn ergeben alles auf eine Kapitalanlage zu legen, in dem Fall die Aktien, da sie eine höhere Verzinsung haben.<< |
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Im Endeffekt bin ich ja auch auf die Antwort gekommen, dass 0 und richtig sein müssen - zumindest rechnerisch. Logisch betrachtet ist das noch mal was ganz anderes. Aber ich habe die Hauptbedingung ja nicht aufgestellt. Vielen Dank für die ganzen Antworten, ich denke damit hat sich das Thema erledigt :-) |
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Im Endeffekt bin ich ja auch auf die Antwort gekommen, dass 0 und richtig sein müssen - zumindest rechnerisch. Logisch betrachtet ist das noch mal was ganz anderes. Aber ich habe die Hauptbedingung ja nicht aufgestellt. Vielen Dank für die ganzen Antworten, ich denke damit hat sich das Thema erledigt :-) |
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Ich habe mit BWL nichts am Hut. Aber irgendwie bezweifle ich, das die Risikofunktion (mal abgesehen davon, dass wie bereits richtig bemerkt wurde die Einheiten nicht stimmen A^2*s^2]=[Euro addiert mit 1 geht irgendwie nicht) nichtig ist. Es würde ja bedeuten das das Risiko proportional dem Quadat des Anlagevermögens in Aktien bzw Schatzbriefen ist (die 1 habe ich mal vernachlässigt) . Beides wäre auch gleich riskant. Die Schatzbriefe müßten dann aber schon aus sehr dubiosen Ländern stammen. Ich hätte auch irgendwie den Wertebereich des Risikos zwischen 0 und 1 erwartet. |
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