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Extremwertaufgaben
Schüler Gymnasium,
Tags: Extremwertaufgaben
 
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Der verlauf des tragseils eines skilifts zwischen 2 stützen kann näherungsweise durch den graphen einer funktion f mit f(x)= ax^2+bx+c modelliert werden. 1. wählen sie ein geeignetes koordinatensystem und bestimmen sie a, b, und c so, dass die tangente in B die steigung 0,5 hat. 2. in welchem punkt D ist der Durchhang d des seils am größten? wie groß ist dort die steigung des tragseils? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Da muss noch ne Grafik oder so bei sein, oder? Mit den Angaben ergibt die Aufgabe gar keinen Sinn. |
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ja hast recht, aber wie soll ich die graphik zeichnen? |
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Einscannen oder Fotografieren, oder halt Zeichnen. Oder so beschreiben, dass man sie versteht. |
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ok ich versuchs jetzt. |
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Ich helf mal aus. Ist das angehängte Bild gemeint? |
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Ah, die Aufgabe kenn ich sogar, ist ja in meinem Buch^^. Kann gut sein, dass das die gemeinte ist. Nur fehlen bei der Zeichnugn dann auch noch Angaben^^ |
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ja hahahaaha st dieselbe aufgabe :) Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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ja hahahaaha st dieselbe aufgabe :) |
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Ok, dann übergebe ich mal wieder an WhySoSerious. Schönen Abend wünsche ich euch noch. |
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danke dir auch |
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Ok, hast du denn schon einen Ansatz? Bzw., wo hakt es denn? |
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keinen ansatz noch gar nichts ich versteh nicht mal die aufgabenstellung. |
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Ok, also, die rote Linie in der Zeichnung soll das Tragseil sein, das verläuft zwischen zwei Stützen, wobei die Befestigungspunkte jetzt A und genannt wurden. Jetzt kann man diese Linie als Graph einer Funktion auffassen, dafür muss man allerdings noch ein Koordinatensystem haben. Dafür sollst du dir jetzt überlegen, wo der Ursprung bzw. die y-Achse und die x-Achse liegen, und dann kannst du halt die Koordinaten von den beiden Punkten bestimmen. Danach kannst du dann mit den Koordinaten von den beiden Punkten und der Angabe, das die Tangente in die Steigung besitzt, die Gleichung dieser Funktion bestimmen. Wenn dir das nicht weiterhilft, auch nicht, um ein Koordinatensystem zu bilden, dann schreib ruhig ;-) |
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der lehrer hat gemeint dass der koordinatenursprung beim punkt A siehe graphik liegen soll..aber ich krieg dir aufgabe nicht hin..ich brauch den lösungsweg |
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Ok, also der Ursprung liegt beim Punkt der also die Koordinaten dann hat. Darauf folgt dann aus den Längenangaben, dass der Punkt die Koordinaten haben muss. Außerdem weißt du, dass die Steigung der Tangente bei ist. Das bedeutet, dass bei die 1. Ableitung, die ja die Steigung der Funktion angibt, ergeben muss. Dann weißt du ja, dass die Gleichung der Funktion f(x)=ax^2+bx+c sein soll, wenn du das ableitest, weißt du auch, dass f'(x)=2ax+b sein muss. Jetzt hast du drei Angaben mit drei Variablen, kannst also ohne Probleme ein Gleichungssystem aufstellen. Wenn du jetzt einsetzt, ergibt sich: Einsetzen von daraus folgt, dass ist(sieht man auch so, denn die Funktion geht ja durch den Ursprung) Einsetzen von Einsetzen in die Ableitung: So, aus den Angaben könntest du dann ja mal a und berechnen, mit einem Verfahren deiner Wahl(Gleichsetzen, Einsetzen, Additionsverfahren). |
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WELCHE 2 GLEICHUNGEN MUSS ICH GLEICHSETZEN?? |
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Gleichsetzen kannst du aber nur, wenn du vorher umformst, ich würd das eher mit dem Additionsverfahren lösen, wenn du das nicht kannst, dann mit dem, was dir am Besten liegt. |
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Habs jetzt mit dem additionsverfahren versucht zu lösen aber da fällt keine variable weg d.h wir haben immer noch 2unbekannte..bin verwirrt |
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Du musst bei dem Additionsverfahren eine Gleichung so umformen, dass eine Variable wegfällt. Du könntest . die erste durch teilen, und dann addieren, dann fällt weg. |
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ok vieleeeeeeeeeen dank |
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es geht irgendwie nicht.kannst du es mir bitte machen und zeigen wie dus ugeformt hast |
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dann addieren Man rechnet ja: Jetzt einsetzen: Daraus folgt dann, dass ist. |
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ICH DANKE DIR..hast mir wirklich sehr geholfen. |
