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Extremwertaufgaben
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Extremwertaufgaben
 
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Wie löse ich diese aufgabe? -->Ein Rechteck soll den Flächeninhalt 10cm^2 erhalten.Wie lang sind die Rechteckseiten zu wählen, damit das Rechteck minimalen Unfang hat 1. Extremalbedingung= 2.Nebenbedingung= 3.Beschränkungen= 4.Extremwerte bestimmen= 5.Bezug zur Aufgabe= Kann mir da jemand bitte helfen |
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Eigentlich ziemlich einfach. Hast du überhaupt schonmal über die Aufgabe nachgedacht? Hier mal der Ansatz: A=10cm^2=a*b; U=2*a+2*b. 1. Gleichung umstellen, in die zweite einsetzen, Ableitung bilden und dann war's das auch schon. Falls trotzdem noch Probleme bestehen, kannst du dich ja noch mal melden. |
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| Wie muss ich denn die Gleichung weiterumstellen? | |
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| Sorry aber du hast offenbar überhaupt keine Ahnung Extremwertaufgaben. Warum schaust du nicht mal in dein Mathematikbuch? | |
anonymous 13:10 Uhr, 05.03.2008 |
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Hallo, Bonfire hat ja Recht, vor allem mit dem Mathebuch... Aber da einem hier ja geholfen werden soll: Zunächst benötigst du eine Zielfunktion für den Rechteckumfang. Du hast zwar eine Formel für den Umfang, aber die enthält eine Variable zuviel. Daher der Tipp, die Gleichung 1 umzustellen und in die Gleichung 2 einzusetzen: 1) A=10cm^2=a*b b=10/a 2) U(a)=2a+2b=2a+20/a U'(a)=2-20/a^2 U'(a)=0 => a=sqrt(10) Hieraus folgt aber (nachrechnen), dass a und b gleich groß sind und somit das Quadrat die gesuchte Lösung ist. Gruß, Diophant |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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