Extremwertaufgaben mit Nebenbedingung

Hallo, ich habe ein Problem mit einer Aufgabe vielleicht kann mir jemand dabei helfen?

Aus Blechtaflen 400mm x 600mm (Breite x Länge) sollen entsprechend dem abgebildetet Bild durch Biegen, Ausschneiden ein Kanister/objekt mit möglichst großen Volumen herstellt werden. Ich hoffe man kann sehen, wenn man die Seite hochklappt, dass ein Kasten entsteht
Jetzt ist meine Frage die sieht die Funktionsgleichung aus?

Danke schon einmal im Voraus

Hi, danke für die Antwort, ich habe aber jetzt noch eine Frage, wie sieht denn der Graph und die Achsenschnittpunkte aus  von der Zielfunktion?

Und kennt einer nen gutes Programm wo ich den Graphen kurz mal zeichnen lassen könnte?

danke schonmal gruß Michi

Hallo,

beim nachrechnen der Aufgabe ist mir aufgefallen, dass ich nicht auf das gleiche Ergebnis komme.

Also wenn ich V' =0 setze.

0=-6x²-2000x+120000 sehe ich auf den ErstenBlick, dass mir die P/Q-Formel weiter hilft.

Bevor ich die Funktion aber in die Formel einsetze. muss ich doch durch 6 teilen, dass das x² sozusagen alleine steht. 

Dann sieht meine Funktion so aus: -x²-1000/3x+20000.  l*(-1)

                                                    x²+1000/3x-20000

Wenn ich die Funktion jetzt einsetze in der P/Q-Formel bekomme ich eine viel größeres Ergebnis als 51,91 raus. 

Wo habe ich meinen Fehler eingebaut?

Gruß Michi