Extremwertberechnung / Volumen /Quader

Hallo zusammen,

Ich sitze grade an einer Klausurvorbereitung und komme bei einer Aufgabe absolut nicht zurecht.

Aufgabe: Aus einem Draht der Länge l=144 soll ein durch seine Kanten angedeuteter Quader mit quadratischer Grundfläche hergestellt werden. Welche Maße sind für die Kanten des Quaders zu wählen, wenn sein Volumen groß werden soll?

Ich weiß das ein Maßimum gesucht wird und das die l = 144 ist.

Gesucht wird das Volumen V(a/b/h) = a*b*h

Ich weiß jetzt nur nicht wie ich in der Nebenbedingung rechnen soll? Rechne ich mit der Oberflächen Formel O=2*(a*b+a*h+b*h)

Nein ich habe es glaube ich selber rausgefunden

die Funktion deines Quaders lautet f(x) = a*b*c
da die Grundfläche quadratisch ist ergibt sich : 8a + 4b = 144
<=> 8x + 4y = 144
Nach y auflösen -> < = (144-8x)/4

einsetzen in
f(x) = x^2 * y
f(x) = x^2 * (144-8x)/4
ableiten , nullstelle suchen

Ich habe es etwas komplizeiert gemacht habe aber das gleich ergebnis raus ^^ auch

V = 1728

War aber ein sehr guter tipp den werde ich mir merken :)