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Extremwertbetrachtung einer Funktion
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Extremwertbestimmung, Funktion, Variablen
 
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Hallo zusammen, ich möchte für folgende Funktion, die zur Berechnung einer Deckschichtdicke eines Seedeichs dient, die Breite bestimmen, sodass erf. einen Maximalwert annimmt. Die Lösung ist ebenfalls unten angegeben. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen, wie ich bestimme? Normalerweise bilde ich doch nur die erste Ableitung und setze diese dann Null, oder? Leider sind in der Formel ja mehreren Variablen... Viele Grüße und danke für jede Mithilfe   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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In der ersten Formel ist kein "b" zu entdecken, woraus entsteht das plötzlich in der Lösung ? Liegt da eine Parallele zur Schaumgeburt der Aphrodite vor - nur in diesem Fall eine Schlammgeburt ? |
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Werden die Formeln bei Ihnen möglicherweise vertauscht angezeigt? Bei der ursprünglichen Funktion handelt es sich um die einzeilige Funktion erf. . Für diese soll eine physikalisch sinnvolle Breite gewählt werden, sodass die erforderliche Dicke erf. maximal wird. In der angegebenen, zweizeiligen Lösung wurde das gesuchte bereits in die Funktion eingesetzt... |
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Normalerweise bilde ich doch nur die erste Ableitung und setze diese dann Null, Ja - da spricht ja (außer der Aufwand) hier auch nichts dagegen. oder? Leider sind in der Formel ja mehreren Variablen... Na und - die behandelst du wie Konstante. Abgleitet wird nur nach . Hab das mal einem Rechenknecht überantwortet und die Ergebnisse siehst du in der Anlage. Stimmen nicht mit deinem Ergebnis überein, aber das sagt nichts, da man auf unterschiedlichste Art "vereinfachen" und zusammenfassen kann. Die Stärken des von mir verwendeten Programms liegen nicht unbedingt auf dem Gebiet der symbolischen Berechnung und so wird sicher nicht optimal zusammengefasst. Deine Lösung führt ein, mein Programm meint wiederum, unbedingt etc. verwenden zu wollen. Ich habs nicht überprüft, aber ich denke, die Ergebnisse werden wohl gleichwertig sein. Fürs händische Rechnen ist das allerdings ein recht sperriges und abschreckendes Trumm.  |
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Super, vielen Dank für die schnelle Antwort! Die händische Lösung lass ich dann wohl doch lieber sein... Viele Grüße |
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