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Extremwerte?

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Tags: Textaufgaben zu Extremwerten

 
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eg112211

eg112211 aktiv_icon

21:41 Uhr, 10.05.2022

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Hallo :-)

kann mir jemand bei den folgenden zwei Aufgaben weiterhelfen?

zu lösen wären die nr. 301 und die nr. 286d (siehe Bild)

Ich würde mich über einen Rechenweg freuen, da ich die Beispiele als Hausaufgabe abgeben muss.

vielen Dank im Voraus










Mathe Forum

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
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Matheboss

Matheboss aktiv_icon

09:02 Uhr, 11.05.2022

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Wir machen Dir nicht Deine Hausaufgaben!
Wir helfen gerne weiter, wenn Du Deine Vorschläge hier einsetzt und Du Fragen hast.
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

eg112211

eg112211 aktiv_icon

21:56 Uhr, 12.05.2022

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Ja ich verstehe.

Leider fehlt mir einwenig das Vorwissen für solche Aufgaben, aber egal. Wie müsste man z.B. bei der Aufgabe 301 beginnen?
Antwort
Respon

Respon

09:48 Uhr, 13.05.2022

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Bei 301) hast du eine ausführliche Anleitung und Zeichnung.
Da die beiden Katheten gegeben sich läßt sich c mittels des PL ausrechnen.
c=a2+b2

Der Flächeninhalt A eines Dreiecks läßt sich bestimmen mit dem halben Produkt einer Seite und der dazugehörigen Höhe.
A=12ch
Da ein rechtwinkeliges Dreieck die Hälfte eines Rechtecks ist gilt:
A=12ab

12ch=12abh=abc

Die obere waagrechte Rechtecksseite schneidet aus dem rechwinkeligen Dreieck ein kleineres ÄHNLICHES rechwinkeliges Dreieck ab und es gilt die Proportion
h:c=(h-x):y   ( siehe Zeichnung )
Daraus läßt sich z.B. y in Abhängigkeit von x darstellen.
y=c(h-x)h


Der Flächeninhalt des Rechtecks ist
A(x,y)=xy
Setze ich nun den Term für y ein so erhalte ich eine Flächeninhaltsfunktion in EINER Varaiablen

A(x)=xc(h-x)h
usw.
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