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Extremwertprobleme !!!
Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe
Tags: Extrema, Maß, problem, Rechteck, unbekannt, Wert Ableitung
 
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Die Aufgabe lautet: Ein Schäfer benötigt für seine Schafherde einen rechteckigen Pferch mit einem Flächeninhalt von qm. Wie soll er die Maße des Rechtecks wählen, damit für die Umzäunung möglichst wenig Material verbraucht wird, wenn eine Rechteckseite von einem Bach gebildet wird ? So, wir brauchen erst mal die Flächenformel was hier wäre ? Bach wird wohl das Koordinatensystem gemein sein. Ansonsten weiß ich nicht wie es weitergehen soll, da die Funktion selbst fehlt. Wäre über jede erdenkbare Antwort dankbar. LG Tayfun E. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Genau du hast den Flächeninhalt mit schon richtig erkannt. 1. Seite bildet der Bach. Nun brauchst du eine Gleichung für den Materialverbrauch. Da fällt einem der Umfang ein. Dieser würde sich dann nach berechnen. Der Rest müsste dann schaffbar sein oder? Die Flächengleichung nach a umstellen und in die Umfangsgleichung einsetzen. Diese differenzieren und dann den Extremwert berechnen. |
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also aber wie kommst du auf den Umfangsformel ??? Ich weiß ja das wir eine Funktione rstmal aufstellen müssen aber wieso Umfang ? Also schon so 2 versch. Vrariablen und jetzt ??? |
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Da steht doch das möglichst wenig Material verbraucht werden soll. Wo ist denn der Zaun? Natürlich um das Rechteck (den Umfang).Also soll die Länge des Zauns möglichst klein sein. |
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Ich würds glaube ich besser verstehen wenn mir das mal einer vorrechnet wen das geht... |
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Nein du sollst die Umfangfunktion so lassen und a einfach dort einsetzen. Dann hast du die Umfangsfunktion nur in abhängigkeit von b und dort kannst du dann einfach ableiten um das extremum herauszufinden. |
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ist das so richtig ? |
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Du hast ja schon richtig a berechnet. |
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Die Ableitung von ist also 500/(b²). Das muss du mir mal erklären, da wir das noch nicht so hatten |
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die Ableitung von ist denn du kannst auch als schreiben Dann leitest du ganz normal ab dann wird das zu und das ist wieder |
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ok Danke. und für die andere Seite muss ich dann nach a auflösen richtig ? 500/(wurzen aus |
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genau auf was kommt du dann für a? |
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??? |
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genau ;-) |
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thx für alles :-) |
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