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Extremwertprobleme, geometrische figuren
Schüler
Tags: Extremwertaufgabe, Extremwertproblem, geometrische Figuren
 
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Hey, vielleicht ist ja noch jemand online. Aufgabe: Ein rechteckiges Plakat hat eine Fläche Von dm^2. es wird so bedruckt, dass die Ränder an den Seiten jeweils 4 cm und oben und unten beeile 5 cm betragen. Bei welchen Maßen des Plakats ist die bedruckte Fläche am größten? Ich komm jetzt nicht weiter. Ich hab ja jetzt folgende Bedingungen: Extremalbedingung: Nebenbedingung: Wie muss ich die nebenbedingung Jetzt umformen, damit ich nur noch eine Variable habe? Danke für die Hilfe :-) |
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Hallo, das kommt drauf an, wie Ihr das gerade in der Schule durchnehmt. Man kann natürlich die Nebenbedingung nach z.B. auflösen und dies in die Ausgangsgleichung einsetzen, anschließend nach ableiten und Ableitung zu 0 setzen. Normalerweise wird in der Schule aber das Verfahren nach ' de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Multiplikator' gelehrt. Dazu formt man die Nebenbedingung so um, dass auf einer Seite 0 steht und bildet daraus zusammen mit dem Lagrange-Multiplikator und der Extremalbedingung die Lagrange-Funktion : Diese Funktion wird nun nach , und abgeleitet und jede Ableitung zu 0 gesetzt. Die letzte Ableitung nach ist wieder die Nebenbedingung selbst. Macht drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Zur Kontrolle: Meine Lösung ist und Gruß Werner |
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