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Faktorgruppen der Diedergruppe D4

Universität / Fachhochschule

Gruppen

Tags: Diedergruppe, Faktorgruppen, Gruppen

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19:51 Uhr, 17.01.2020

Ich will die Faktorgruppen der Diedergruppe

D_{4} = {e, g, g^{2}, g^{3}, g^{2} h, g^{3} h, h, g h}

Die Invarianten Untergruppen habe ich schon. Eine davon ist

N_{3} = {e, h, g^{2}, g^{2} h}

jetzt steht in der Lösung

\frac{D_{4}}{N_{3}} = {N_{3}, h N_{3}}

. Aber das ist doch Unsinn oder? Da

h \in N_{3}

liegt ist

h N_{3} = N_{3}

.

Ich würde behaupten

\frac{D_{4}}{N_{3}} = {N_{3}, {g N}_{3}}

Ich bin Physiker in fange gerade erst an mich mit Gruppentheorie zu beschäftigen, bin da also noch nicht wirklich drin.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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