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Faktorisierung komplexe zahlen
Schüler
Tags: Faktorisierung, Komplexe Zahlen
 
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Hallo, die Aufgabe lautet "Bestimmen Sie ein Polynom dritten Grades mit den Nullstellen und welches die y-Achse bei schneidet." Der Ansatz: Ich verstehe das wir die Nullstellen Faktorisieren. Warum wird aber für die Nullstelle dann im Polynom und eingesetzt? Und was genau hat das für eine Funktion? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Vermutlich geht es um ein reelles Polynom, denn für reelle Polynome gilt: eine Nullstelle => auch eine Nullstelle. |
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Wenn die komplexe Zahl z eine Nullstelle ist, dann ist auch die konjugiert komplexe Zahl eine Nullstelle. Wenn ein Polynom P(x) Nullstellen besitzt, dann hat das Polynom Q(x)=k*P(x) doch die selben Nullstellen. Es gibt also unendlich viele Polynome (die sich nur im verwendeten Streckungsfaktor k unterscheiden) mit den selben Nullstellen. Bei einem davon ist k dann gerade so groß, dass die y-Achse eben bei y=2 (und nicht bei kleineren oder größeren y-Werten) geschnitten wird. |
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"Wenn die komplexe Zahl z eine Nullstelle ist, dann ist auch die konjugiert komplexe Zahl eine Nullstelle." Nur wenn Polynom reell ist (also reelle Koeff. hat). |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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