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Fakultät und Abzählverfahren

Schüler Gymnasium,

Tags: Stochastik

 
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anonymous

anonymous

08:47 Uhr, 28.10.2018

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Hallo,

ich verstehe nicht ganz, wann man einfach das Abzählverfahren nutzt und wann man mit Fakultät arbeitet.

Tim besitzt vier Kriminalromane, fünf Abenteuerbücher und drei Mathematikbücher.
(a) Wie viele Möglichkeiten der Anordnung in seinem Buchregal hat Tim insgesamt?
(b) Wie viele Anordnungsmöglichkeiten gibt es, wenn die Bücher thematisch nicht vermischt werden dürfen? 


Lösung
(a) (4+5+3)!=12!
(b) 4! · 5! · 3! · 3!=103680 Anordnungsmöglichkeiten


Horst kombiniert fünf Pullover mit drei Hosen und zwei Paar Schuhen. Wie viele verschiedene Möglichkeiten hat er, sich anzuziehen?

Lösung
5x3x2=30

Fragen
- Warum habe ich beim Horst keine Fakultäten?
- Warum muss man bei a) zunächst addieren und dann das ganze als Fakultät nehmen? bzw. Warum muss ich hier überhaupt mit Fakultät arbeiten?
- bei b= heißt es, das es sich nicht thematisch vermischen darf impliziert das hier eine Reihenfolge?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

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13:42 Uhr, 28.10.2018

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Hallo
a)4+5+3 weil das die Anzahl der verschiedenen Bücher ist.
für das erste Buch in der Reihe hat er die 12 Möglich keinen, für das zweite noch 11 für das dritte noch 10 usw also gibt es 121110...21=12! Möglichkeiten.
b)3! Möglichkeiten die 3 Themen zu verteilen, für jedes Thema mit n Büchern dann wieder n! Möglichkeiten.
c) er hat 5 Möglichkeiten eine P auszusuchen, danach 3 für eine Hose und danach 2 für die Schuhe. (anders wäre die Frage, wenn er die in eine Reihe legen sollte, wie die Bücher) aber hier kann er ja nicht 2 Pullover und 1 Paar Schuhe anziehen sondern immer nur 3 Sachen.
Beim Überlegen, immer damit anfangen, was mach ich als erste, wieviel ;Möglichkeiten dafür, dann als zweites usw.
beim anziehen ist es egal, ob ich erst die Schuhe , dann die P usw aussuche.
Gruß ledum

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supporter

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13:45 Uhr, 28.10.2018

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www.mathelounge.de/579171/besitzt-mathematikbucher-kriminalromane-anordnen-buchregal