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Fallunterscheidung bei einer Funktionsschar
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Fallunterscheidung, Funktionsschar
 
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Ich habe mal eine Frage zur Fallunterscheidung. Meine Funktionsschar lautet: fa(x)= Element aus So jetzt habe ich schon folgende Fallunterscheidungen gemacht: Aber wie muss ich bei vorgehen? Wer kann mir helfen? Was muss ich da anders machen, als bei ??? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Die Frage ist, wozu du überhaupt Fallunterscheidung betreibst. Man macht das deshalb, weil in den verschiedenen Fällen verschiedene "Verhaltensformen" vorliegen. Die Unterschidung nach ist insofern tatsächlich sinnvoll, da man unterscheidet ob die Funktion auf ganz definiert ist oder eine oder zwei Definitionslücken hat. Allerdings tritt innerhalb des Falles noch ein besonderer Spezialfall auf: . Was passiert nämlich besonderes im Fall ? Vielleich solltest du daher insgesamt unterscheiden (auch wenn die meisten Überlegungen immer für mehrere der Fälle gültig sind). |
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Und wie geht man bei der Falluntrscheidung vor? Das war ja meine eigentliche Frage... |
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Was meinst du mit "wie geht man vor"? Was willst du denn überhaupt machen? Was würdest du machen, wenn da einfach eine Funktion stünde? |
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Ich würde eine komplette Kurvendiskussion dirchführen. Das will ich ja bei auch machen, aber irritiert mich... |
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Bei den Polstellen kommt raus: Lücken gibt es keine!? Nullstellen: ???????????? Aber bei den Extremstellen, Asymptoten würde doch das gleiche raus kommen wie bei oder ??? |
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Bei Nullstellen musst du natürlich mit statt anfangen (und findest dann . Deshalb musst du auch besonders im Fall aufpassen - ist dann wirklich eine Polstalle? Im Prinzip kommt natürlich in allen Fällen dasselbe heraus, bzw. soweit du bei der herleitung einer Extremstelle usw. nicht explizit von Gebrauch gemacht hast, gilt die dortige Herleitung natürlich auch für . |
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Ok, dass sehe ich ein. Und wo ist dann der Unterschied zwischen und ? Unsere Lehrerin hat irgendwas von einem Spezialfall erzählt. Könntest du mir das bitte noch einmal (so einfach wie möglich) erklären?! |
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Und noch ein Nschtrag: Ähm...die Polstellen sollten eigentlich für sein. Muss ich das = gegen eintauschen? Oder ist es wieder wie wei ? |
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Naja, insgesamt sieht man, dass für keine Polstelle vorliegt, sondern auf ganz stetig ist; dass für eine Polstelle ohne Vorzeichenwechsel bei vorliegt; dass für zwei Polstellen mit Vorzeichenwechsel vorliegen, nämlich bei (Ausnahme: Im Spezialfall liegt bei keine Polstelle vor, sondern eine stetig hebbare Definitionslücke). |
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Ok, das habe ich verstanden. Muss man sonst noch igendwo was beachten? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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