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Fallunterscheidung mit einem Bruch

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Betragsstrich, Fallunterscheidung, Funktion, Gleichung.

 
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lio10

lio10 aktiv_icon

09:26 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Hallo liebes onlinemathe Forum,

ich habe eine Frage bzgl. der Fallunterscheidung bei einem Bruch.

Ich habe dieses Beispiel:

2|x|-4

Das Problem ist, dass ich nicht genau weiß wie ich bei so einer Bruchgleichung anfangen soll. Gibt's da bestimmte Vorangehensweisen?

Das ist meine erste Frage im Forum, ich hoffe ich mache nichts falsch.

Danke.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Respon

Respon

10:24 Uhr, 07.12.2017

Antworten
"Das Problem ist, dass ich nicht genau weiß wie ich bei so einer Bruchgleichung anfangen soll."
Das ist keine Gleichung.
lio10

lio10 aktiv_icon

10:28 Uhr, 07.12.2017

Antworten
hast recht, ich meine bei dem Bruch.
Antwort
Respon

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10:30 Uhr, 07.12.2017

Antworten
x0|x|=x
x<0|x|=-x

2|x|-4
x02x-4
x<02-x-4
lio10

lio10 aktiv_icon

10:33 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Danke für deine Antwort.

Das ist ja immer so richtig?
Immer wenn etwas in Betragsstrichen steht.

Schaue ich nach dem was in den Betragsstrichen steht:

0 und <0

Richtig? Aber wie geht diese Berechnung dann weiter?
Entschuldigt bitte diese vielen Fragen..
Antwort
Respon

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10:35 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Du hast nur einen Bruchterm angegeben. Ohne Aufgabenstellung bzw. Gleichung kann man da nicht mehr machen.
lio10

lio10 aktiv_icon

10:37 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Sorry,

meine Aufgabenstellung ist, die Funktion ohne Betragsstriche darzustellen und den maximalen Definitionsbereich zu bestimmen.
Antwort
Respon

Respon

10:37 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Du hast auch keine Funktion. Wie lautet die Aufgabenstellung ?
lio10

lio10 aktiv_icon

10:41 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Meine Funktion ist die:

f(x)=2|x|-4
Antwort
Respon

Respon

10:43 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Das ist etwas Anderes.
Bestimme die Definitionsmenge. Was gilt für den Nenner ?
lio10

lio10 aktiv_icon

10:45 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Also in der Aufgabe steht. Die Funktion und: Stellen Sie die Funktion durch Fallunterscheidung ohne Betragszeichen dar. Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich und skizzieren Sie das Schaubild der Funktion.
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

10:46 Uhr, 07.12.2017

Antworten
2|x|-4=5

1.Fall

x0

2x-4=5

2=5x-20

x1=225

2.Fall

x<0

2-x-4=5

2=-5x-20

x2=-225

mfG

Atlantik

Graph:

Unbenannt
Antwort
Respon

Respon

10:46 Uhr, 07.12.2017

Antworten
für x0 gilt f(x)=2x-4
für x<0 gilt f(x)=2-x-4
... und jeweils die Definitionsmenge bestimmen.
"rechtsseitig" müssen wir x=4 ausschließen, "linksseitig" x=-4
D=\{-4;4}

Definitionsmenge
Antwort
Respon

Respon

10:59 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Wenn das Beispiel erledigt ist, dann "abhaken" !
lio10

lio10 aktiv_icon

11:13 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Danke!!!

Dh um das zusammenzufassen wenn ich etwas in Betragsstrichen habe. Betrachte ich es für positive sprich 0 Werte und negative sprich <0 Werte, richtig? Und das Ergebnis aus daraus sind dann meine Nullstellen der Funktion?
Antwort
Respon

Respon

12:18 Uhr, 07.12.2017

Antworten
Nullstellen der Funktion ? Nein, damit hat das nichts zu tun ( dein Funktion hat gar keine Nullstellen ). Aber vielleicht meinst du die Nullstellen des Nenners, die liefern dann Informationen bezüglich der Definitionsmenge.