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Fast sichere Konvergenz

Universität / Fachhochschule

13:01 Uhr, 13.05.2024

Guten Tag,

Sei

(X_{n})_{n = 1}^{\infty}

eine Folge von unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen mit

E (X_{1}^{2}) < \infty

.

Ich habe bereits gezeigt, dass

\frac{1}{\sqrt{n}} m a x_{1 \leq i \leq n} ∣ X_{i} ∣ \to 0

(

n \to \infty

) in Wahrscheinlichkeit und in L1 gilt.

Ich finde aber kein gutes Gegenbeispiel (bzw Argument), warum es nicht fast sicher konvergiert.

MfG,
Noah

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