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Fatou Lemma für lim sup
Universität / Fachhochschule
Funktionenfolgen
Maßtheorie
Stetigkeit
Tags: Funktionenfolgen, Maßtheorie, Stetigkeit
 
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Hey, Gegeben sei die Funktionenfolge: Ich soll zeigen dass folgende Ungleichung falsch ist und des Weiteren Begründen warum das so ist... Erstmal zu dem Punkt andem ich durch einfaches Ausrechnen die Ungleichung widerlege: Somit gilt die Ungleichung hier also nicht. Nun zu den Vorraussetzung für diese Variante des Fatou Lemmas: 1) soll messbare, nichtnegative Funktion sein (CHECK) 2) Es existiert eine nicht-negative, messbare, integrierbare Funktion g mit Der Fehler liegt also in Punkt 2... aber wie zeige ich dass es kein solches g geben kann Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) |
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Du hast gezeigt, dass die Ungleichung in der anderen Richtung als im Lemma gilt. Wenn du das Lemma und dessen Beweis als gegeben betrachtest, und alle anderen Voraussetzungen außer der integrierbaren Majorante erfüllt sind, folgt logischerweise, dass es hier keine solche integrierbare Majorante gibt. Was willst du noch? Den Beweis des Lemma von Fatou? Na dann liste ihn eben auch mit auf, wenn du das für nötig hältst. P.S.: Die Aufgabenstellung ist ziemlich dämlich: Selbst wenn es anderweitig gelingt zu zeigen, dass es keine integrierbare Majorante gibt, ist das noch lange keine Begründung dafür, dass die Ungleichung des Lemmas nicht gilt: Die Existenz einer solchen Majorante ist nämlich hinreichend, aber NICHT notwendig für die Gültigkeit der Ungleichung!!! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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