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Fehlende Eigenwerte einer 4x4 Matrix
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: 4x4 Matrix, Eigenwert, Matrizenrechnung
 
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Moin, ich schreibe demnächst eine Klausur, bei der ich . die Eigenwerte einer Matrix bestimmen soll, für die ein komplex konjugiertes Eigenwertpaar bekannt ist. Üblicherweise würde ich die Determinante nach Laplace entwickeln und dann ggf. über Polynomdivision lösen. Bei dieser Aufgabenstellung sind aber eben auch zwei Eigenwerte bekannt, weshalb ich mir die Frage stelle, ob und wie ich diese Information noch nutzen könnte. Zu der Aufgabenstellung: Gegeben ist die Matrix A und die Eigenwerte bzw. Gibt es hier eine Möglichkeit die Eigenwerte schneller zu bestimmen, als über die Polynomdivision? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Polynomdivision ist doch Ok - man sollte die allerdings nicht EINZELN durchführen, d.h. erst durch und dann durch , das ergibt häßliche komplexe Terme. Man berechnet also gleich das letztendlich reelle Polynom . Und eine Polynomdivision dadurch ist doch nun nicht so haarig. ;-) |
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Danke für Deinen Hinweis! Ich habe aber noch folgendes Problem: Ich berechne das charakteristische Polynom zu: Bei der Polynomdivision bekomme ich allerdings einen Rest: Wie kann ich hieraus die Nullstellen bestimmen? |
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Okay, die Frage hat sich gelöst. Der vorgegebene Eigenwert hat noch ein negatives Vorzeichen. Es ist also: Wodurch das reele Polynom für die Division wird. Damit ergibt sich dann aus der Polynomdivision ohne Rest. Vielen Dank für Deine Hilfe :-)! |
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bitte hake ab, wenn die Frage erledigt ist ledum |
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