 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Fehler im Induktionsbeweis
Fehler im Induktionsbeweis
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Fehler, Induktionsbeweis, Vollständig Induktion
 
|
  |
|---|
|
Aufgabe: In dem folgenden Induktionsbeweis liegt ein Fehler. Alle natürlichen Zahlen die größer oder gleich 2 sind, sind gerade. Der Beweis wird anhand der vollständigen Induktion durchgeführt, die als Induktionsvoraussetzung die Vermutung für alle ñ ≤ als geltend betrachtet. IA: Zahl 2 ist gerade IV: Alle natürliche Zahlen ñ mit 2 ≤ ñ≤ sind gerade. IS: Die Zahl ist gerade (IV), also ist gerade, da gerade+gerade= gerade gilt. Problem/Ansatz: Ich finde die ganze Aufgabe irgendwie verwirrend. Den Fehler kann ich nicht finden. Ich würde mich über eure Hilfe freuen :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
|
 |
|
"IS: Die Zahl n−1 ist gerade (IV), also ist n+1=(n−1)+2 gerade, da gerade+gerade= gerade gilt." Der Induktionsschritt muss sein: von n-1 zu n. Nicht von n-1 zu n+1, denn so überspringt man einfach manche Zahlen. Dieser Induktionsschritt zeigt deshalb nur, dass alle gerade Zahlen wirklich gerade sind. :-) |
 |
|
Dankeee. |
1544972
1544970