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Fehler oder merkwürdig?
Schüler
Tags: Flächenberechnung, Integralrechnung
 
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Gegeben sind drei Funktionen: 1/x³ und 1/x² uns 1/(Wurzel Integriert werden soll im Intervall wobei gegen +unendlich laufen soll Die Frage lautet, ob es sich um endliche oder unendliche Flächen handelt Stammfunktionen sind -o,5*1/x² und und 2(Wurzel Alle Funktionen laufen gegen Null. Dennoch ergibt sich nur für die erste und zweite Funktion eine endliche Fläche gegen bzw. 1. Für die dritte Funktion ergibt sich (Wurzel und das ist für gegen +unendlich auch gegen +unendlich Ist das nur merkwürdig, da ja alle Funktionen für +unendlich gegen Null laufen, oder ist in der Rechnung ein Fehler? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, das ist weder merkwürdig noch ein Fehlwr! Das ist halt so, dass solche Flächen unendlich groß sein können! |
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Geht wohl bis so, dass die Fläche gegen +unendlich läuft, da sich die Funktion langsam der x-Achse nähert. Alles was kleiner ist, hat wohl endliche Flächen, da sich die Funktion dann schnell nähert. |
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Zusatz: Nur weil Du unendlich oft summierst, heißt es nicht, dass das Ergebnis unendlich groß wird. Es kommt darauf an, wie schnell die Summanden kleiner werden. Etwa wird . nie größer als denn der Abstand zur 2 wird ja immer nur halbiert. Oder wird genau zu also auch nicht unendlich groß, obwohl immer größer.. |
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