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Fehlerfortpflanzung bei zusammengesetzten Größen
Universität / Fachhochschule
Tags: Fehlerfortpflanzung, Statistik, zusammengesetzte Größen
 
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Hallo liebe Mathefreunde, ich stoße leider an die Grenzen meines mathematischen Verstandes und hoffe ihr könnt mir helfen: Das Problem (vereinfacht): Ich habe in einem Experiment die Größe bestimmt. Diese wurde von mehreren Messgrößen und beeinflusst und lässt sich durch diese wie folgt berechnen: . Da jede Messgröße einen Fehler hat (die Standardabweichung des Mittelwertes der jeweiligen Größe) würde ich gerne wissen mit welcher Formel diese Größen in Verbindung stehen, so dass ich den Gesamtfehler von berechnen kann. Vielen Dank im Vorraus!!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Solange man die Fehlre als klein ansehen kann gilt: Im Zähler und Nenner addieren sich jeweils die absoluten Fehler. Wenn man diese dann in relative Fehler umrechnet, addieren sich die relativen Fehler. Insbesondere, wenn gilt, ist das natürlich katastrophal. Beispiel: relativer Fehler relativer Fehler Der relative Fehler für ist dann (wobei diese Beispielfehler schon zu groß sind, um die der Überlegung zugrunde liegenden Annäherungen zu rechtfertigen), also |
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Vielen Dank für deine schnelle Antwort! Bei mir käme dann . als Ergebnis raus. Da ich weiß, dass der Fehler recht groß ist, dürfte das wohl hinkommen. |
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Eine letzte Frage habe ich noch :-) hat die Methode die du mir vorgestellt hat einen bestimmten Namen? Also die Fehlerfortpflanzung, die ich kenne basierte immer auf Gauß, totalem Differential, . MFG |
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Nun letztlich ist das Addieren der Fehler bei Summen und Differenzen ja notfalls auch per Differential einzusehen. Und wegen der Produktregel also ist auch klar, dass für Produkte und Quotienten dieselbe Regel wie für Summen und Differenzen gilt, allerdings für den relativen statt absoluten Fehler. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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