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Fehlerrechnung

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Werner2011 aktiv_icon

15:30 Uhr, 04.11.2024

Hallo zusammen,

es geht um eine Log. funktion

y = 250 \cdot log (ln (x))

Δ y = \pm 0.1

mm Einstellgenauihkeit auf der Skala.

Δ x = 10^{1 - N}

ist der Fehler für Ln(x) als

Δ x

oder

10^{1 - N}

mittels diese Gleichung

A :

\pm 0.1

= 250 \cdot log (\frac{ln (x) \pm 10^{1 - N}}{ln (x)})

kann man

N

für

ln (x)

berechnen.

ln (x) = ln (e^{1}) = ln (2.718) = 1

hat

N

einen Wert von

4.0355

ln (x) = ln (e^{10}) = ln (22026) = 10

hat

N

einen Wert von

3.0355

Soweit so gut: Nun soll aber das

N

nicht für Ln(x) sonder für das

x

stehen.

mittels diese Gleichung

B :

\pm 0.1

= 250 \cdot log ((\frac{ln (x \pm 10^{1 - N})}{ln (x)})

kann man

N

für

x

berechnen.

für

x = e^{1} = 2.718

hat N=????
für

x = e^{10} = 22026

hat N=????

ob dann das

Δ x = 10^{1 - N}

bei Gleichung

B :

auch gilt weiss ich nicht, vielleicht muss man das

10^{1 - N}

anders gestalten damit das

Δ x = 10^{1 - N}

auch hier gilt.

danke für jede Antwort

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

16:47 Uhr, 05.11.2024

Hallo
1. was ist der Unterschied zwischen log und ln?
2. warum teilst du bei der Fehlerrechnung durch ln(x)
dann aber; wenn ln(x) einen Fehler F(x) hat, hat x einen Fehler von F(x)/x
Falls also deine andere Rechnung Sinn macht kannst du so n ausrechen.
Gruß ledum

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