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Festigkeitslehre, Welle

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 13. Klassenstufe

Tags: Drehmoment, Leistung, welle

Gfrdm aktiv_icon

11:44 Uhr, 14.12.2010

Hallo!

Ich bräuchte bitte Hilfe bei folgendem Beispiel:

Eine Welle (Durchmesser 40mm) aus St 60 läuft mit 500 U/min um. Das Wellenende ist durch einen Zylinderstift mit einer Antriebshülse verbunden.

Welches Drehmoment und welche Leistung kann die Welle an die Antriebshülse übertragen und welchen Durchmesser muss der Zylinderstift für eine zulässige Abscherspannung von 30 N/mm2 erhalten.

ich bin wie folgt vorgegangen:

$D r e h m o m e n t : M T = \frac{P (L e i s t u n g)}{ω (W i n k e \lg e s c h w .)}$

$W i n k e \lg e s c h w i n d i g k e i t : ω = \frac{π . (D r e h z a h l)}{30} = \frac{π . 500}{30} = 52, 35987756 s^{- 1}$

$P o l a r e s T r ä g h e i t s m o m e n t : I_{P} = \frac{π . d^{4}}{32} = 251327, 4123 {m m}^{4}$

$P o l a r e s W i d e r s \tan d s m o m e n t : W_{P} = \frac{π . d^{3}}{16} = 12566, 37061 {m m}^{4}$

$F l ä c h e : A = \frac{d^{4} . π}{4} = \frac{40^{4} . π}{4} = 1256, 637061 {m m}^{2}$

weiters würde ich jetzt:

$M T = W_{P} . τ_{A z u l}$

$P = M T . ω$

berechnen (aber ich denke ich liege hier völlig falsch).

Vielleicht ist jemand so nett und könnte mir das ganze Beispiel in den einzelnen Ansätzen auflisten.

Vielen Dank für die Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Rabanus aktiv_icon

14:21 Uhr, 14.12.2010

Hey!
Erstmal etwas Grundsätzliches:
RECHNUNGEN OHNE EINHEITEN SIND GRUNDSÄTZLICH FALSCH bzw. KOKOLORES !

2 . :

Was sollen

M T = \frac{P}{ω} ω

und

W = \frac{π d^{3}}{32}

sein ???
Bezeichne bzw. definiere die einzelnen Größen

!!!

3 . :

Zwischen Durchmesser

d

einer Welle und zulässiger Schubspannung

τ_{z u l}

im Material existiert ein Zusammenhang. Welcher ?
( wapedia.mobi/de/Widerstandsmoment )

Servus

anonymous

12:33 Uhr, 15.12.2010

Hallo
Ich habe mal eine Skizze erstellt, wie die Baugruppe nach meiner Vermutung wohl aussehen könnte.

Dann gilt:
Drehmoment

M = F_{t} \cdot R = F_{t} \cdot \frac{D}{2}

hierbei ist

F_{t}

die Tangentialkraft am Wellen-Außendurchmesser (entspricht Naben-Innendurchmesser)
und

R

der WellenRadius bzw.

D

der WellenDurchmesser

Der Stift muss die Tangentialkraft als Scherkraft übertragen.
Scherspannung

Σ = \frac{F_{t}}{A}

Hierbei ist A die Querschnittsfläche des Stifts. Achtung, nicht die Fläche der Welle!

D . h

. ich meine, du brauchst für diese Aufgabe das Trägheitsmoment und das Widerstandsmoment der Welle überhaupt nicht.

Ungeschickt ist nur, dass weder Drehmoment noch Stift-Querschnitt gegeben sind. Die beiden Größen bedingen einander. Oder hast du die Aufgabe nicht vollständig abgeschrieben?
So kannst du nur den Formel-haften Zusammenhang zwischen Drehmoment (bzw. Leistung) und Stift-Querschnitt (bzw. Durchmesser

d)

aufzeigen...

PS: Das mit den Einheiten hast du schon gut gemacht.
:-))

Gfrdm aktiv_icon

13:05 Uhr, 15.12.2010

Danke für die Antwort!

Die Frage ist genau so wie beschrieben.

Lediglich zur Skizze - der Zylinderstift geht komplett durch Welle und Antriebshülse!

Vielen Dank!

Gruß G.

anonymous

13:09 Uhr, 15.12.2010

Der Stift geht komplett durch die Baugruppe...

Nun denn, unter Vernachlässigung von Form- und Lage-Toleranzen kann man dann wohl davon ausgehen, dass der EINE Stift ZWEI Schubflächen zur Tangentialkraft-Übertragung bietet...

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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