 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Fibonaccispirale bzw. goldene Spirale
Fibonaccispirale bzw. goldene Spirale
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Fibonacci, goldener Schnitt, Spirale
 
|
  |
|---|
|
Hallo, ich schreibe gerade wieder an meiner Seminararbeit und bin jetzt auf ein Problem gestoßen. Ich sehe den Unterschied zwischen goldener und Fibonaccispirale nicht, bzw. verstehe diesen nicht. Die meisten Quellen gehen davon aus, dass die 2 Spiralen das gleiche sind. Nur ein Buch und diese Internetseite: www.nautilusdivingbali.com/german/about-nautilus eben nicht. (unten bei den Spiralen steht die Erklärung) Ich habe eine Fibonaccispirale gezeichnet (denke ich). Ich habe sie konstruiert indem ich Würfel mit den Seitenlängen der Fibonaccizahlen anneinander gereiht habe und dann eben diesen Viertelkreis durchgezogen. Aber wie konstruiert man jetzt eine goldene Spirale? Da ich die Seminararbeit nicht als Datei anhängen kann, muss es eben so gehen, allerdings ist das Bild was ich gezeichnet habe auch nicht schwer vorzustellen denke ich. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Hallo es gibt wirklich einen unterschied zwischen der "goldenen" Spirale und der Fibonacci Spirale , allerdings geht der nach wenigen ersten Schritten in der Zeichengenauigkeit unter.Das Verhältnis der Seitenlänge der Rechtecke, die bei der Fibonacci Spirale entstehen nähert sich dem goldenen Schnitt, bei dem das Seitenverhältnis . zu 1 ist- bei F. fängt man mit dem Seitenverhältnis an , dann dann und ab hier sind die Spiralen nicht mehr optisch oder beim Zeichnen zu unterscheiden, da man eben nach kurzer Zeit beim goldenen Schnitt landete nennen viele auch die Fibonacci Spirale golden. angehängt die 2 Bilder dazu. Gruß ledum   |
 |
|
Das bedeutet, ich müsste in der Zeichnung dann zuerst ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dann ein Rechteck mit den Seitenlängen dann eins mit dann usw ? und dann hätte man die goldene Spirale? |
|
|
|
Hallo genau das Gegenteil! du fmusst für die goldene Spirale mit einem Rechteck anfangen, dessen Seiten im Verhältnis des goldenen Schnittes sind, das zeigt doch auch das Bild. Was du jetzt sagst ist doch das verfahren mit den fibonacci Zahlen und ich hab gesagt, das ist nach kurzer Zeit fast dasselbe wie die "echte goldene Spirale. kommt in deinem Referat denn der goldene Schnitt vor? und kennst du den Zusammenhang Fibonacci Zahlen und goldener Schnitt? Gruß ledum |
|
|
|
achso jetzt versteh ich. Die Goldene Spirale ergibt sich wenn man lauter goldene Rechtecke nimt und weil bei der Fibonaccispirale die Werte gegen . gehen siehts recht schnell gleich aus. Eigentlich logisch wenn ich so drüber nachdenke. Ist es dann korrekt es so zu formulieren in meiner Arbeit: Das Verhältnis der Seitenlängen der Rechtecke die bei der Fibonaccispirale entstanden sind, nähert sich immer mehr dem Goldenen Schnitt an, weswegen die Fibonaccispirale und die Goldene Spirale nach kurzer Zeit optisch nicht mehr unterschieden werden können. Deswegen verwenden viele Leute diese Begriffe synonym. |
|
|
|
Hallo die Formulierung ist richtig, es bleibt, ob du einen Beweis brauchst dass die Verhältnisse deiner Rechtecke, also das Verhältnis von 2 aufeinander folgenden Fibinacci Zahlen gegen den goldenen Schnitt, definiert als konvergieren, dazu müsste ich mehr über dein genaues Thema wissen. Gruß ledum |
|
|
|
Also ich habe zuvor erklärt wie man eine Fibonacci konstruiert und jetzt wollte ich eigentlich nur kurz erwähnen, was die Goldene Spirale ist, dass die "quasi" gleich aussehen und deswegen oft nicht zwischen den beiden unterschieden wird. Evtl. trifft das als Erwähnung ja ganz gut: Die Goldene Spirale wird ähnlich konstruiert, allerdings sind die Rechtecke die Entstehen goldene Rechtecke, womit die Seiten exakt im Verhältnis des Goldenen Schnittes stehen während sich das Verhältnis bei der Fibonaccispirale nur dem Goldenen Schnitt annähert. |
|
|
|
Hallo um über den Unterschied zu reden müsste man den goldenen Schnitt kennen und den Zusammenhang zwischen goldenem Schnitt und Fibonaci kennen. sonst würde ich das weglassen, und nur das natürliche antreten von fibonacci oder goldenen Spiralen bei Schnecken sonnenblumen ist. zeigen. dein Satz in dem post von Uhr, war besser als der in diesem post. die goldenen Rechtecke "entstehen" nicht sondern man benutzt sie, statt der fibonacci Rechtecke. Gruß ledum |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1395126
1394632