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Finanzmathe Newtonsches Näherungsverfahren
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik
 
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Hallo, ich habe eine Aufgabe mit Lösung, bei der ich den Lösungsweg nicht nachvollziehen kann. Bitte da um Hilfe: Aufgabe: Ein Kreditinstitut bietet einem Kunden einen Kredit an, der am mit DM ausgezahlt wird. Am müssen DM zurückgezahlt werden. Wie hoch ist der effektive Zinssatz, wenn zur Berechnung des Effektiven Jahreszinses wie folgt vorgegangen wird. - Der Auszahlungstag ist kein Zinstag und der Rückzahlungstag ist ein Zinstag. - Das Zinsjahr beginnt mit der Auszahlung . treten unvollständige Zinsjahre auf, so sind diese am Ende der Laufzeit. -Unvollständige Zinsperioden werden linear verzinst. Lösung: 0 0 Ich kann diese Lösung überhaupt nicht nachvollziehen. Wenn ich rechne, dann bekomme ich heraus: . Ich vermute mal dass ich aus irgendwelchen GRünden abziehen muss um auf zu kommen. warum auch immer Ich benötige für und (p−f)//f′die genauen Lösungswege, da ich die Zahlen nicht nachvollziehen kann. |
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Wende die Produktregel an oder multipliziere vorher aus. |
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f(p)=18000⋅(1+p)2⋅(1+205360⋅p) Nein! Mit dem Newton-Verfahren sucht man eine Nullstelle einer Funktion! Daher ist die Funktion, auf die du Newton ansetzt Mit dieser Funktion führst du nun mit dem Startwert die Newtoniterationen durch. Die Ableitungsfunktion, die du dafür benötigst, solltest du sinnvollerweise nicht mühsam mit der Produktregel ermitteln, sondern es empfiehlt sich, dass du erst ausmultiplizierst und dann zusammen fasst. Du solltest auf kommen. Da du ja nur eine Nullstelle suchst, kannst du den Faktor ignorieren und das Newtonverfahren mit der Ersatzfunktion durchführen Das hat den rechentechnischen Vorteil der kleineren Werte. Deine Aufgabe ist übrigens auch exakt lösbar (mit der eher unangenehmen Formel von Cardano): Aber die Lösung wird vermutlich für deine Zwecke ohnedies vollkommen reichen. |
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