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Finden Sie für folgende Funktionen alle isolierten

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Funktionentheorie

Grenzwerte

Tags: Funktionalanalysis, Funktionentheorie, Grenzwert

 
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lolabecker

lolabecker aktiv_icon

14:42 Uhr, 16.01.2021

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Moin, habe folgende Aufgabe erhalten:

Finden Sie für folgende Funktionen alle isolierten Singularitäten und geben Sie deren Typ und die Residuen an diesen Stellen an.
(a) f1(z)=cos(z)z,
(b) f2(z)=e-1x2,
(c) f3(z)=11+z2
(d) f4(z)=cos(z)z2,
(e) f5(z)=sin(z)z
(f) f6(z)=11-rz
Geben Sie für (a) und (b) zusätzlich die Laurentreihenentwicklung um alle isolierten Singularitäten an.

Mir fällt hier leider mehr als das nichts ein, hat jemand Ahnung wie man die Singularitäten ermittelt?
Vielen Dank im Voraus!


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

18:52 Uhr, 16.01.2021

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Hallo,

schreib doch mal Eure Definition hierhin, damit wir sehen, ob Ihr das eher salopp angeht oder eher förmlich.

Jedenfalls schadet es schonmal nichts, wenn Du Dich an Deine Schulzeit erinnerst und Dich fragst ob nicht schon damals Dir zum Beispiel etwas an folgendem Ausdruck bedenklich vorkommen sollte:

cos(z)z

Gruß pwm


Frage beantwortet
lolabecker

lolabecker aktiv_icon

18:51 Uhr, 18.01.2021

Antworten
Ah, genau, mit den Ausdruck kann man arbeiten, vielen Dänk!