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Fisher Gleichung Klassifizieren

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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
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Connor1

Connor1 aktiv_icon

06:57 Uhr, 16.01.2020

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Hallo,

ich rechne gerade eine Aufgabe zu DGL und muss zwei Gleichungen klassifizieren (Aufgabe im Anhang). Ich hab leider noch ziemlich wenig Ahnung zu DGL..

Ich habe erstmal eine Frage zu 7.2: Was ist denn der Unterschied zwischen R' und dem ersten R? Bedeutet das, dass das R mit dem Punkt zeitabhängig ist?

Zu 7.1:
- Die Gleichung enthält ja partielle Ableitungen, demnach ist sie ja partiell, oder?

- Linear, da p(t) entwerder 0 oder 1?

- zeitabhängig, da p(t) abhänig von R(t)?

- skalar, da nicht in Matrizenform

- Ordnung =2, da höchste partielle Ableitung die 2.

Zu 7.2:
- gewöhnlich, da keine partiellen Ableitungen vorkommen?

- nicht linear, da R' nicht linear?

- autonom, da t nicht in R(t) vorkommt?

- skalar, da nicht in Matrizenform

- Ordnung =1, da höchste Ableitung die 1.


Ich bin für jede Hilfe dankbar!

Gruß
Connor




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ledum

ledum aktiv_icon

12:40 Uhr, 16.01.2020

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Hallo
7.2:1, Ordnung ist richtig, dann gilt allgemein man schreibt R Punkt, wenn die Ableitung nach der Zeit ist, R Strich Ableitung nach x
R'=f(R,f(t))
jetzt - nicht linear, da R' nicht linear?
sollte heißen da f nicht linear in R

- autonom, da t nicht in R(t) vorkommt?
wieder so falsch, da in ft nicht explizit vorkommt.
der Rest ist richtig.
(lösen durch Trennung der Variablen)

7.1- Linear, da p(t) entwerder 0 oder 1?
falsch nur p(0) ist 0 oder 1 also nur die Randbedingung.
aber trotzdem linear, da nur lineare p und Ableitungen von p vorkommen
Gruß ledum

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