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Fixpunkt und stetigkeit Analysis 1

Universität / Fachhochschule

Funktionenfolgen

Stetigkeit

Tags: Fixpunkt, Funktionenfolgen, Stetigkeit

 
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mathe102

mathe102 aktiv_icon

00:30 Uhr, 04.06.2020

Antworten
Hi kann mir einer mit die folgende aufgabe helfen, ich komme mit der thema Stetigkeit nicht weiter, vielleicht lösung wege und erklärungen dazu können mir helfen.



uniiii

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

08:51 Uhr, 04.06.2020

Antworten
Wenn ar(n)→b, dann offensichtlich auch ar(n+1)→b, deshalb f(ar(n))→b.
Aus Stetigkeit folgt aber f(ar(n))→f(b). Da Limes eindeutig ist, gilt f(b)=b.
Alles.
mathe102

mathe102 aktiv_icon

17:00 Uhr, 04.06.2020

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Warum ist die limes eindeutig hier ?
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

17:20 Uhr, 04.06.2020

Antworten
Limes einer Folge ist immer eindeutig. Es ist eine direkte Folge aus der Definition.
de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_(Folge)#Eindeutigkeit_des_Grenzwertes
Frage beantwortet
mathe102

mathe102 aktiv_icon

17:23 Uhr, 04.06.2020

Antworten
achso vielen dank
glaube habe die frage verstanden