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Fixvektor einer Matrix
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Fixvektor, Matrix, mehrstufige Prozesse
 
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Man soll beweisen, dass der Vektor ,21)der Fixvektor der Matrix Ist. So dann stell ich mein Gleichungssystem auf. Ich löse das Gleichungssystem, aber bei mir kommt nur der Nullvektor raus. Wie löse ich das Gleichungssystem so, dass ich den gesuchten verflixten Fixvektor herausbekomme? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 20:19 Uhr, 12.02.2013 |
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Bitte Fixvektor definieren. |
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du musst den fixvektor ja nicht berechnen... den hast du ja schon... falls du also die gleichung richtig aufgestellt hast, muss also nullvektor gleich nullvektor am ende rauskommen. dann hast du gezeigt, dass es sich wirklich um einen fixvektor handelt. allerdings waere es einfacher wenn du einfach den fixvektor mit der matrix multiplizierst und guckst ob wieder der fixvektor rauskommt. sina |
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Wie bitte? de.wikipedia.org/wiki/Fixpunkt_(Mathematik) |
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Ok Danke! Aber was wäre wenn ich den Fixvektor nicht kennen würde? |
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der fixpunkt aus dem wikiartikel hat nichts mit einem fixvektor zu tun. ein fixvektor ist einfach nur ein vektor, der sich nicht ändert, wenn er mit einer matrix multipliziert wird. daher auch der name FIXvektor. die gleichung dazu lautet also wobei A die matrix ist... also links alles ausmultiplizieren und du bekommst drei gleichungen mit drei unbekannten. damit kannst du den fixvektor berechnen. im inet ist es schwieriger was dazu zu finden, weil das so nur in der schule gelehrt wird. spaeter heisst das ding dann eigenvektor mit dem eigenwert 1. |
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Danke, ich hätte dem User über dir mit dem Wikipedia-Artikel geantwortet. |
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Ich weiß auch theoretisch, wie man einen Fixvektor bestimmt, nur bei Obriger Aufgabe Krieg ich nur diesen verdammten Nullvektor raus, der ja immer fixvektor ist. Ich möchte aber gerne den vorgegebenen herauskriegen, das schaff ich nicht mit Gauß und sonst auch mit nichts. |
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Ich habe den Eindruck, das Du Dich entweder verrechnest oder das Ergebnis falsch interpretierst. Wenn Du am Schluss eine Zeile erhältst, dann heißt das, dass es unendlich viele Fixvektoren gibt (nämlich alle Vielfachen Deines Fixvektors). Oft gibt es bei solchen Aufgaben noch eine zusätzliche Bedingung an den Fixvektor . . |
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Danke aber Ich habe auch nicht raus, sondern . und es gibt hier keine zusätzliche Bedingung, sonst könnte ich das auch! |
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Bei der Bestimmung des Fixvektors ergibt sich tatsächlich am Ende (als dritte Gleichung). Wenn Du was anderes hast, dann solltest Du Deinen Weg hier posten, damit wir den Fehler finden können. |
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anonymous 09:56 Uhr, 13.02.2013 |
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A = v = A*v^T=v A*v = 0.7a+0.2c=a 0.3b+0.8c=b 0.3a+0.7b=c 0.2c=0.3a 0.8c=0.7b 1.0c=0.3a+0.7b 2c=3a 8c=7b 10c=3a+7b 7b=8c 3a=2c v = #Lösung d*(14 24 21), d in R |
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jetzt kannst du dir aussuchen, dann erhälst du fixvektor= und weil du dir aussuchen kannst, könntest du jetzt irgendeine zahl fuer einsetzen und würdest einen konkreten fixvektor erhalten. die aufgabensteller deiner originalaufgabe haben einfach gewählt. man hätte aber jede andere zahl nehmen können. sina |
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