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Flaeche zwischen zwei Funktionen

Schüler Sonstige,

Tags: Funktion

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LillyM

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19:37 Uhr, 24.06.2015

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Hallo

Kann mir bitte jemand helfen ?
Wir berechnen gerade in der Schule die Flasche zwischen zwei Graphen.

Ich habe zwei Beispiele

1.

f (x) - \frac{1}{3} x + 1

g (x) x^{2} - 3 x - 2

2.

f (x) 0.5 x^{2} - 2

g (x) 0.2 x^{3} - 2 x^{2} - x - 1

Könnte mir jemand die Lösung mit dem Lösungsweg geben ?
Ich glaube ich vertippen mich bei der Eingabe in den Taschenrechner.
Wäre sehr dankbar :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Online-Nachhilfe in Mathematik

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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

19:49 Uhr, 24.06.2015

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Du hast die Gleichheitszeichen vergessen.

f (x) = - \frac{1}{3} x + 1

g (x) = x^{2} - 3 x - 2

Zuerst die beiden Schnittpunkte berechnen:

f (x) = g (x)

Dann

A = | \int_{x_{2}}^{x_{1}} (f (x) - g (x)) \cdot d x | = . .

.

mfG

Atlantik

LillyM

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19:51 Uhr, 24.06.2015

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So weit bin ich schon :-)
Kannst du mir die Integration zur Kontrolle geben ?

Antwort

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

20:00 Uhr, 24.06.2015

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\int (- \frac{1}{3} x + 1 - (x^{2} - 3 x - 2)) d x = \int (- \frac{1}{3} x + 1 - x^{2} + 3 x + 2) d x = \int (- x^{2} + \frac{8}{3} x + 3) d x = [- \frac{x^{3}}{3} + \frac{4}{3} x^{2} + 3 x + C]

mfG

Atlantik

LillyM

LillyM aktiv_icon

20:12 Uhr, 24.06.2015

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Das

c

kann ich vernachlässigen ?
Ich bekomme immer noch das falsche Ergebnis.
Ich glaube ich tippe es falsch ein.

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ledum

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13:31 Uhr, 25.06.2015

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Hallo

c

kannst du nicht vernachlässigen, es fällt raus wenn du die Grenzen einsetzt.
schreib auf, was du machst, wenn du eine Korrektur willst.
Gruß ledum

LillyM

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22:34 Uhr, 25.06.2015

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Schnittpunkte:

s 1 = - 0,8524796

s 2 = 3,5191462

((\frac{1}{3} \cdot \frac{{3,52}^{2}}{2} + 1 \cdot 3,52 - \frac{{3,52}^{3}}{3} - 3 \cdot \frac{{3,52}^{2}}{2} \cdot 2 \cdot 3,52) - (\frac{1}{3} \cdot - \frac{{0,85}^{2}}{2} + 1 \cdot - 0,85 - - \frac{{0,85}^{3}}{3} - 3 \cdot - \frac{{0,85}^{2}}{2} \cdot 2 \cdot - 0,85))

Laut meinem Lösungsbuch ist das Ergebnis

13,924

FE
Irgendwo muss ich einen Fehler gemacht haben

: (

Antwort

Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

22:53 Uhr, 25.06.2015

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Schnittpunkte zu Aufgabe

1)

?

Wenn das Deine zuletzt geposteten Ergebnisse

s_{1}

und

s_{2}

die Schnittpunkte sein sollen, dann stimmen sie nicht. (Skizze kann auch helfen zur Kontrolle.)

Zurück in Klasse

10 . .

. pq-Formel üben

. .

. *schmunzel*
LG Ma-Ma

LillyM

LillyM aktiv_icon

22:59 Uhr, 25.06.2015

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Laut Lösungsbuch stimmen sie

Antwort

Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:09 Uhr, 25.06.2015

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OKay, ich prüfe bei mir nochmal, ob ich einen Schusselfehler drin habe

. .

.

NAchtrag: Hast Recht, ich hab Schusselfehler ..

- - - -

Jetzt schaue ich mir Dein Integral nochmal genauer an

. .

.
LG Ma-Ma

Antwort

Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:21 Uhr, 25.06.2015

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Erster Term:

\frac{1}{3} \cdot \frac{{3,52}^{2}}{2} ... ... ... ...

. was soll das sein ?

Atlantik hat Dir doch schon die Funktion integriert

...

.

Als ersten Term hast Du somit

- \frac{x^{3}}{3} . .

.

LillyM

LillyM aktiv_icon

23:27 Uhr, 25.06.2015

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Was bekommst du bei den Schnittpunkten raus ?

Antwort

Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:37 Uhr, 25.06.2015

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Mein Plotter bestätigt Deine Schnittpunkte

. .

.

LillyM

LillyM aktiv_icon

23:44 Uhr, 25.06.2015

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Wenigstens etwas das stimmt :-)
Aber ich komme immer noch auf ein anderes Ergebnis.
Könntest du mal probieren um zu sehen was du raus bekommst ?

Antwort

Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

23:54 Uhr, 25.06.2015

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Du kannst Integrieren ?
Hast für das Integral das Gleiche raus wie Atlantik ("in" der eckigen Klammer) ?

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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