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Flächeninhalt eines Dreiecks mittels dreier Punkte
Universität / Fachhochschule
Körper
Tags: dreidimensional, Flächeninhalt, Körper, Punkt, Vektor, Vektorgeometrie
 
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Hii, ich soll eine Aufgabe lösen, in welcher drei (dreidim.) Punkte und gegeben sind. Diese spannen ein Dreieck auf. Ich soll mittels dieser Angaben den Flächeninhalt des Dreiecks ausrechnen. Ich bin so vorgegangen, dass ich einen Vektor sowie und erstellt habe. Dann hatte ich unterschiedliche Ansätze versucht, aber mein Ergebnis stimmt nicht mit der Lösung ein. Die Längen des Dreiecks auszurechnen und mittels der Formel des Flächeninhalts für ein Dreieck zu arbeiten, funktioniert auch nicht, da mir die Angabe der Höhe fehlt. Gibt es einen einfachen und unkomplizierten Weg, um das Ganze zu lösen? Dankeee! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Flächeninhalte Flächenmessung Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreisteile: Berechnungen am Kreis Ebene Geometrie - Einführung Flächeninhalte Flächenmessung Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis: Umfang und Flächeninhalt |
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Da gäbe es einige Möglichkeiten . "Die Längen des Dreiecks auszurechnen und mittels der Formel des Flächeninhalts für ein Dreieck zu arbeiten, funktioniert auch nicht, da mir die Angabe der Höhe fehlt." Es gibt auch eine Flächenformel wenn die drei Seiten bekannt sind Heron ) Abere andere Methoden sind einfacher . Übrigens oder ? |
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. in reichen dir zwei Vektoren. Du bildest dann das Kreuzprodukt. Dieses hat den Betrag, der mit der Fläche des aufgespannten Parallelogramms der zwei Vektoren übereinstimmst. Dann nur noch halbieren. und Dann ist die Fläche des Dreiecks ;-) |
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Im für beliebige klappt es übrigens mit der Formel . |
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Vielen Dank an alle |
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