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Flächeninhalt mit Normalenvektor bzw. Kreuzproduk

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Kreuzprodukt, Normalenvektor, Vektor

 
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doppelbett

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22:21 Uhr, 17.04.2016

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Den Flächeninhalt einer dreieckigen (Grund-) Fläche lässt sich so berechnen:
12 |AB x AC| (AB und AC sollen Vektoren sein)

Nun zur eigentlichen Frage: Wie ist es dann bei einem Parallelogramm, Quadrat, Trapez? Ich kann mir das nicht so wirklich herleiten...

Danke im voraus!

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Roman-22

Roman-22

00:19 Uhr, 18.04.2016

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Eine sehr vage Frage!

Aber trotzdem: Ein Dreieck kannst du als ein halbes Parallelogramm sehen, also beim Parallelogramm den Faktor 12 weglassen. Und wenn du an ein Trapez ein gegensinnig kongruentes richtig dranstückelst, dann hast du ein Parallelogramm ;-)


doppelbett

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12:10 Uhr, 18.04.2016

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Und wie ist es dann beim Rechteck und Quadrat?
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Mathe45

Mathe45

12:17 Uhr, 18.04.2016

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Rechtecke und Quadrate sind ebenfalls Parallelogramme.
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