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Flächenmaßzahl von f(x) = -(1/3)x^3+3x und Tagent

Schüler

Tags: Flächen berechnen, Flächenberechnen, Flächeninhalt, Funktion, Graf, Kurvendiskussion, Tagente

 
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Antonbefree

Antonbefree aktiv_icon

17:22 Uhr, 24.04.2021

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Hey, ich habe hier ein Problem. Ich habe Aufgabe a und b gemacht aber ich komme bei Aufgabe c und d nicht weiter. Bei c weiß ich zwar das man eine Fläche berechnen soll, aber ich weiß nicht wie. Bei d ist mir nicht klar welche Tagente gemeint ist.

Hier die Aufgaben;

Gegeben sei die Gleichung einer Funktion f durch f(x)=-13x3+3x.

Das Schaubild von f sel K



a) Führen Sie eine vollständige Kurvendiskussion durch (Symmetrie, Verhalten im Unendlichen, Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte) Zeichnen Sie anschließend das Schaubild K

b) Eine Tangente t berührt K an der Stelle x=-1,5 Stellen Sie die Gleichung dieser Tangente t auf und zeichnen Sie t ein. (Zur Kontrolle: t:y=0,75x-2,25)

c) Die Tangente t und die Koordinatenachsen schließen im vierten Quadranten eine A Flache ein. Berechnen Sie die Flächenmaßzahl

d) Wie lautet die Gleichung derjenigen Tangente, die K im Hochpunkt berührt?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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pivot

pivot aktiv_icon

17:39 Uhr, 24.04.2021

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Hallo,

bei der c) musst du nur das Integral berechnen und gegebenenfalls den absoluten Betrag nehmen. Die Nullstelle der Tangente ist bei x=3

A=∣∫030,75x-2,25dx∣

Gruß
pivot
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rundblick

rundblick aktiv_icon

21:22 Uhr, 24.04.2021

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c) Die Tangente t und die Koordinatenachsen schließen im vierten Quadranten eine A Flache ein. Berechnen Sie die Flächenmaßzahl

→ diese Fläche ist doch begrenzt von den Seiten eines Rechtwinkligen Dreiecks
Ecken-> P(0/-94),Q(3/0),R(0/0)

Um diese Fläche zu berechnen brauchst du doch kein Integral →A=12⋅QR¯⋅PR¯

ok?


"d) Wie lautet die Gleichung derjenigen Tangente, die K im Hochpunkt berührt?"

→ weisst du, wie frau die Koordinaten eines Hochpunktes H(xH/yH) berechnet?
(zur Kontrolle notiere ich dir für dein Beispiel hier nur schon mal yH=2⋅3)
→ kannst du nun die Gleichung einer zur x-Achse parallelen Geraden durch H notieren?
.. ja? → dann hast du auch diese Aufgabe d) gelöst...
:-)

.. notiere bitte zum Schluss hier noch deine Lösungen von c) und d)→...
.