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Flächenschwerpunkt Doppelintegral
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Partielle Differentialgleichungen
Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Partielle Differentialgleichungen
 
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Hallo liebes Forum, ich verstehe nicht wie beim Integral zur Bestimmung eines Flächenschwerpunktes der Sprung zum Doppelintegral zu Stande kommt? Der erste Teil ist mir vollkommen klar. Ich verstehe allerdings den Sprung zum Doppelintegral nicht. Kennt vielleicht jemand einen Beweis. Ein einfacher Satz z.B. mit Inf der Ober- und Sup der Untersumme oder einfach der Sprung von der Summe zur Doppelsumme würde mir schon reichen. Ein allgemeiner Beweis für , falls F=F(x,y) wäre natürlich noch besser. Vielen Dank für alle hilfreichen Antworten. Beste Grüße Sony Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Verstehst Du was dA ist? |
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Ja. Ich bin mit den Konzepten der Bildung zum Riemann- und Riemann-Stieltjes-Integral vertraut. |
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Das war nicht die Frage. ist ein Flächenelement. Ist Dir bekannt, was in diesem Artikel steht? de.wikipedia.org/wiki/Oberfl%C3%A4chenintegral |
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Das dA ein Flächenelement ist, war mir zwar schon bekannt, aber dieser Artikel und sein Inhalt nicht. Ich hoffe, dass ich dort alle Antworten finde. Schon mal Vielen Dank für Deine schnelle Hilfe. |
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Nun, Dein Fall ist einfach, dazu brauchst Du nicht den ganzen Artikel. In Deinem Fall ist und die Frage ist nur, wie man Integrationsgrenzen setzen muss. Die Schreibweise ist übrigens nicht korrekt, eigentlich sogar sinnlos. Denn liegt nicht in Grenzen bis , ist sogar zweidimensional. Es muss heißen, wo ich mit die Fläche bezeichne, über welche integriert wird. |
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Vielen Dank für Deine Hilfe. |
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