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Flighteinteilung
Universität / Fachhochschule
Tags: 10 Teilnehmer, 3 Gruppen, 4 Varianten
 
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Golfspieler wollen 4 Tage spielen und dabei soll die Flighteinteilung täglich wechseln. Ein Spieler soll maximal 2-mal mit dem gleichen Partner spielen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Und wie lautet jetzt die Aufgabenstellung? Einfach nur irgendeine Aufteilung finden, die den genannten Anforderungen entspricht? Ich kann mir nicht vorstellen, dass das mit (systematischem) Ausprobieren besonders schwierig ist! (Unter den Spielern gibt es mögliche Pärchen, die alle zwei Mal vorkommen dürfen. An jedem Spieltag werden solcher Pärchen "verbraucht".) |
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Im Detail sieht es so aus: Für jeden Tag wird eine Auswahl gesucht, die aus 3 Gruppen besteht mit Teilnehmern bei Teilnehmern. Es wird 4-mal gespielt und damit gewechselt. An jedem Folgetag ist eine andere Verteilung gesucht. Jeder Teilnehmer soll 1-mal mit jedem anderen spielen. Es soll vermieden werden, dass ein Teilnehmer mehrmals mit einem anderen zusammen spielt. Mehr als zweimal dieselbe Kombination, dass 2 der 3 bzw. 4 Spieler schon zusammen gespielt haben, ist nicht erlaubt. |
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Ich hatte das schon verstanden und wollte wissen, ob einfach eine spezielle Lösung (Spielplan) genügt! Jetzt hast du aber noch eine zusätzliche Bedingung eingebracht, die vorher nicht dabei war: "Jeder Teilnehmer soll 1 Mal mit jedem anderen spielen." Das macht die Sache deutlich schwieriger! Ich befürchte, dass dies gar nicht möglich sein könnte. Ist das eine gestellte Aufgabe oder ein ganz praktisches Golfproblem? |
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Das ist keine theoretische Betrachtung. Ich werde am kommenden Montag mit 9 Golffreunden in den Süden fahren und auf 4 Plätzen spielen. In der Vergangenheit waren wir auch schon mal 8 oder auch mal Teilnehmer, haben 4 Tage oder 5 Tage gespielt. Ich habe viel probiert, aber nicht eine über das Probieren hinaus gehende Lösung gefunden. Wäre schön wenn es eine Lösung gäbe, welche ich auf unterschiedliche Bedingungen anwenden könnte. |
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Ich denke, die Bedingungen sind unerfüllbar. Ich hab mal die Bedingung "jeder spielt gegen jeden maximal zweimal" außen vor gelassen und mich auf "jeder spielt gegen jeden mindestens einmal" konzentriert und komme dabei auf diese Aufteilung: 1.Tag: 0123 , 456 , 789 2.Tag: 0147 , 258 , 369 3.Tag: 0159 , 267 , 348 4.Tag: 0168 , 249 , 357 Ok, die Paarung 01 kommt viermal vor. Alle anderen Paarungen kommen aber jeweils genau einmal an den vier Tagen vor. Eine "ausgewogenere" Verteilung, d.h., dass die Platzierung in den Vierergruppen besser über die Teilnehmer verteilt ist (z.B. dass jeder an maximal zwei Tagen in Vierergruppen spielt) habe ich probiert, führt aber schnell zu Widersprüchen, d.h., ist wohl nicht drin. P.S.: Lässt man die 0 weg, bekommt man einen Spielplan für 9 Personen in jeweils dreimal Dreiergruppen an den vier Spieltagen, wo jeder gegen jeden genau einmal antritt. |
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Auch wenn ich die "Superlösung" nicht bekommen habe, so doch die Gewissheit, dass alle Forderungen zugleich zu erfüllen nicht möglich ist. Danke |
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