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Fluss eines Vektorfeldes durch Kurve berechnen?
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Fluss, Fluss durch Kurve, Integration, Kurve, nicht geschlossen
 
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Hallo Den Fluss eines Vektorfeldes DURCH eine GESCHLOSSENE Kurve kann man relativ leicht berechnen mit der Formel (Siehe Bild). Kann man irgendwie auch den Fluss durch eine NICHT geschlossene Kurve (im Zweidimensionalen oder / und dreidimensionalen) berechnen? Danke  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Hossa ;-) Bei der Berechnung des Flusses durch eine geschlossene Fläche kann man das Flächenintegral mit Hilfe des Gauß'schen Integralsatzes auf ein Volumenintegral transformieren. Dadurch wird das Integral in der Regel einfacher. Wenn die Fläche nicht geschlossen ist, muss man das Flächenintegral ausrechnen. Das ist zwar fummelig, aber prinzipiell nur die Berechnung eines Doppelintegrals. |
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Danke schonmal! "Bei der Berechnung des Flusses durch eine geschlossene Fläche kann man das Flächenintegral mit Hilfe des Gauß'schen Integralsatzes (dV⋅∇=df⃗ ) auf ein Volumenintegral transformieren. Dadurch wird das Integral in der Regel einfacher." Das entspricht dem Satz von Green (für oder? Ich verstehe nicht ganz, wieso oder wie man ein Flächenintegral einer nicht geschlossenen Kurve berechnen kann? Es handelt sich ja nicht um eine nicht geschlossene Fläche, sondern eine Kurve. Angenommen, ich habe die Kurve vom angehängten Bild und möchten nun den Fluss eines Vektorfeldes durch diese Kurve berechnen, wie müsste ich das machen? Ich sehe nicht, wie ich da über ein Doppelintegral auf etwas sinnvolles komme.  |
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Hallo du rechnest einfach das Integral über F'nds über den Teil der Kurve aus, der gefragt ist. Gruß ledum |
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