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Folge beschränkt und konvergent?

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

 
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anonymous

anonymous

13:28 Uhr, 09.12.2018

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Seien (an) eine beschränkte und (bn) eine konvergente Folge. Nun soll ich zeigen oder wiederlegen, dass (an+bn) konvergent und/oder beschränkt ist. Wie kann ich dies am einfachsten machen?

Würde mich über jegliche Hilfe freuen!
VG, Ludwig Dietrich

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michaL

michaL aktiv_icon

13:48 Uhr, 09.12.2018

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Hallo,

wenn die Aussage gelten würde, dann würde sie ja auch für konstante Folgen (bn)n∈ℕ gelten, etwa für die Nullfolge.
Dann würde aus der Beschränktheit von (an)n∈ℕ automatisch die Konvergenz via (an+0)n∈ℕ folgen.
Aber dazu würden mir Gegenbeispiele einfallen!

Zur Beschränktheit: Aus der Konvergenz von (bn)n∈ℕ folgt automatisch auch, dass sie beschränkt ist.
Nun musst du dir überlegen, ob die Summe beschränkter Folgen wieder beschränkt ist!

UNd: am "einfachsten" sind die Methoden der Mathematik.

Mfg Michael
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

20:43 Uhr, 09.12.2018

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Danke sehr. Habe die Aussage mit xn=(-1)n gezeigt!