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Chrigi aktiv_icon

23:49 Uhr, 20.06.2012

Hallo zusammen,

habe leider noch so eine Aufgabe bei der ich keinen Durchblick habe...

628 m

Papier mit einer dicke von 0,2mm sollen auf einen Zylinder gewickelt werden der Durchmesser beträgt 20cm.

Wieviele Lagen Papier ergeben sich?

Wenn ich mit dieser Formel arbeite...

a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d

n = (\frac{a_{n} - a_{1}}{d}) + 1

d = 0,2

a_{n} = 628000

a_{1} = 200,4

Kann das sein?

Lg Chrigi

Ma-Ma aktiv_icon

00:12 Uhr, 21.06.2012

Ich komme auf

200,7

Lagen (bestätige somit Dein Ergebnis).

Chrigi aktiv_icon

12:08 Uhr, 21.06.2012

Erstmals Dankeschön...

Bin leider nicht in der Lage das Ergebnis mit der Formel zu bestätigen.

LG
Chrigi

hagman aktiv_icon

14:00 Uhr, 21.06.2012

Die Querschittsfläche des zu umwickelnden Zylinders beträgt

π r^{2}

mit

r = 10 c m,

die des Zylinders mit Papier

π R^{2}

mit entsprechend größerem R.
Ist

l

die Länge,

d

die Dicke des Papiers, so bedeutet dies einerseits

n = \frac{R - r}{d}

Lagen und andererseits, dass die Flächendiffernz

π R^{2} - π r^{2}

mit

l \cdot d

üebreinstimmt.
Somit

R = \sqrt{\frac{l d}{π} + r^{2}}

und schließlich

n = \frac{R - r}{d} = \frac{\sqrt{\frac{l d}{π} + r^{2}} - r}{d} \approx 617,8

Das ist deutlich mehr als

200,

aber ich kann auch nicht erkennen, welchen Zusammenhang die angegebene Folge zur Problemstellung haben soll.

Chrigi aktiv_icon

17:59 Uhr, 21.06.2012

vielen Dank...

Leider kann es nur nachvollziehen, selbst würde ich nie auf dieses Resultat stossen...

LG
Chrigi

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