Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Folgen und Reihen

Folgen und Reihen

Schüler Gymnasium,

Tags: Folgen, Folgen und Reihen, reih, Spiel mit Schneeballprinzip

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
shooting-star

shooting-star aktiv_icon

11:25 Uhr, 15.08.2016

Antworten
Hallo, brauche mal Hilfe für einen Lösungsweg. Die Lösung hat der Lehrer gegeben, aber ich habe wohl einen falschen Ansatz.

In einem Spiel nach dem Schneeballprinzip muss in jeder Runde ein Spieler 2 neue Mitspieler finden. In der ersten Runde beginnt ein Spieler, der 2 Mitspieler sucht. Jeder darf nur einmal mitspielen.

a.) Wie viele Mitspieler kommen in der 15. Runde dazu? Antwort 16384

Mein Ansatz:

Nach Runde 1 sind 3 Mitspieler. In der nächsten Runde kommen 6 dazu. Jeder darf ja zwei Mitspieler auswählen und drei waren es in Runde 1. Also nach Runde 2 sind insgesamt 9 Mitspieler. Nach Runde drei sind zu den 9 Mitspielern aus Runde 2 nun noch 18 weitere Mitspieler hinzugekommen. Es sind dann also 27 Mitspieler nach Runde 3.

Vermutung das n-te Folgeglied finde ich mit a13n leider falsch, weil 315 nun mal nicht 16384 ist. Wo liegt mein Fehler?

b.) In welcher Runde muss das Spiel in Deutschland zusammenbrechen, wenn Deutschland 80.000.000 Einwohner hat? Antwort 27

Mein Ansatz: 80.000.000=a13n;80.000.000=13n, leider nicht 27.

Wo liegt mein Fehler?

Danke für eure Hilfe!!!






Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:16 Uhr, 15.08.2016

Antworten
Du hast das vergessen: "Jeder darf nur einmal mitspielen."

Das heißt, der 1. Spieler spielt nur in der ersten Runde. In der zweiter Runde sind dann also nicht 3, sonder 2 Spieler dabei, andere zu finden. In der dritten Runde sind diese 2 nicht mehr dabei, dafür aber die von ihnen gefundene 4 neue Spieler. Damit hast Du in der Runde n nicht 3n, sondern 2n-1 Spieler. Und 214 ist tatsächlich 16384.