 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Formale Def von Primzahlen
Formale Def von Primzahlen
Universität / Fachhochschule
Primzahlen
Tags: Definition, Primzahl, quantor
 
|
  |
|---|
|
Hallo, wie würdet ihr denn eine Primzahl mittels Quantoren schreiben? Mit dem All-Quantor, Existenz-Quantor, Implikationspfeilen, etc. Hacken bei der Sache ist: man darf alle Grundrechenarten benutzen, nur kein "teilt". Bin gespannt! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hallo Anna, geht es bei den Primzahlen ausschließlich um die bekannten positiven, oder gehören , usw. auch dazu? Wenn nicht, könnte man das folgendermaßen lösen: Mfg Michael |
 |
|
Ich glaube so stimmt es nicht ganz. Da a oder sein soll kann die andere Zahl sonst was sein. Also sollte laut deiner def. auch eine Primzahl sein. Achso.. es handelt sich nur um die positiven Zahlen. Außerdem ist zum Beispiel 1 keine Primzahl. Das sollte in die Definition mit einfließen... |
|
|
|
Hallo Anna, nein, mit den negativen Zahlen hat es nichts zu tun. Die ganze Sache ist schon etwas trickiger, weshalb du davon ausgehen kannst, dass sie auch nicht auf meinem Mist gewachsen ist :-) 4 ist deshalb keine Primzahl (nach meiner Definition), weil eben nicht für alle mit einer der beiden Faktoren gleich 1 ist. Es gilt doch auch und . Klar? Erst wenn bei JEDEM Produkt, dass ergibt, mindestens EINER der Faktoren 1 ist, dann handelt es sich um eine Primzahl. Allerdings muss man 1 als Primzahl explizit ausschließen. Mfg Michael |
|
|
|
aber kann doch nicht gehen... du hast geschrieben a oder . also muss entweder oder beides sein..... ich hasse diese quantoren schreibweise... ich kann es noch nich für mich verinnerlichen... kannst du es vielleicht noch deutlicher erklären? :-) |
|
|
|
Hallo Anna, nicht erschrecken, einige Wörter sind (obwohl keine Substantive) groß geschrieben. Das soll andeuten, dort besonders zu betonen. Laut meiner Schreibweise (Definition) ist eine Zahl NUR DANN eine Primzahl, wenn JEDES Prudukt, das ergibt, MINDESTENS einen Faktor gleich 1 enthält. Bei der Zahl 4 gibt es die Produkte 1*4, 2*2 und 4*1. Also gibt es nicht zu JEDEM Produkt einen Faktor, der gleich 1 ist. ALso ist es keine Primzahl. Mfg Michael |
|
|
|
Und was hältst du davon? Könnte es auch eine Variante sein?
|
|
|
|
Hallo Anna, das versteh ich nu wieder nicht. Was soll das da? Bei der Primzahlrechnerei bleibt man doch in den natürlichen Zahlen!? Da besteht doch keine Notwendigkeit für andere Zahlen. Heißt das, dass du meine Ausführungen nicht verstanden hast? :-( Mfg Michael |
|
|
|
tschuldigung hab mich verschrieben. ist ja schon spät ;) soll ja schon heißen
und du hast es echt gut erklärt. mittlerweile hab ichs verstanden. |
|
|
|
Hallo Anna, ok, dann heißt das: Für alle natürlichen Zahlen gitb es eine natürliche Zahl mit der Eigenschaft: weder noch sind gleich der Menge ...? Zahlen sind doch (hier) keine Mengen!? Mfg MIchael |
|
|
|
Ich habe es nur abgeschrieben. Ich glaube es sollte folgendes heißen: Für alle k,z element N existiert ein n element N für das gillt: wenn k oder z ungleich 1 oder n und n ungleich 1 dann kann n kein produkt aus denn zahlen k und z sein.
ist die schreibweise denn nicht in ordnung? kann man das mit dem {1,n} noch anders umschreiben damit es formal richtig ist? |
|
|
|
Hallo Anna, also semantisch ist es jedenfalls nicht einwandfrei, soll heißen, dass was du sagen willst, findet sich nicht mathematisch sauber ausgedrückt. Wenn es aber eh nur abgeschrieben ist, dann willst du vielleicht doch über meine Version nachdenken? Wenn nicht, solltest du auf jeden Fall am Anfang (!) erklären, um welches "Ding" es geht, was also die etwaige Primzahl sein soll (bei mir ). Danach erst solltest du Eigenschaft(en) aufschrieben, die notwendig für eine Prinzahl ist (sind). Ich schätze, du wolltest irgendwie so etwas: ist eine Primzahl, wenn und nur wenn , So wäre wohl ok. Mfg Michael |
|
|
|
Also ich nehme am Ende deine Version. Die hab ich auch am besten Verstanden. Nur.... sollte da zw. a=1 und b=1 nicht ein exklusives oder stehen? |
|
|
|
Hallo Anna, sprachlich unterscheiden sich oder und exklusives oder in etwa so: "mindestens einer der Faktoren ist Null" (oder) und "genau einer der Faktoren ist Null" (xor). Entscheide doch selbst, was "geht" und was besser passt oder wobei du dich vielleicht weniger aus dem Fenster lehnst. Mfg Michael |
 |
|
Alles klar. Nochmal vielen Dank! |
663969
663674