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Formale Sprache
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
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Gegeben sei die formale Sprache ab}^∗ ∪ · · ab)^∗· {"bb"} über dem Alphabet . Geben Sie alle Wörter aus an, deren Länge höchstens 4 ist. Gilt ε ∈ ? Geben Sie drei verschiedene Wörter ∈ ohne an. Ansatz: Also, wenn ich das richtig verstanden habe, kommt für nur das leere Wort in Frage. Für die gilt laut Definition das leere Wort gehört nicht zu Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Zu Laut Definition von gehören alle Wörter der Form ab}^* zu also sind . "ab" und "abab" Wörter von mit Länge . zu das ist korrekt, bezeichnet die Menge aller nicht leeren Wörter von L. |
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ich glaube das ist falsch, da "bb"} in der formalen Sprache ist, müssen alle Wörter auf "bb" enden. und in ab}^* befindet sich das leerte Wort, also befindet es sich in und somit auch in |
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So wie Du es notiert hast ist die Vereinigung von ab}^* und {a}·({a}·{a, ab})^∗·{"bb"}. Das heißt die Wörter "ab" und "abab" gehören zu und haben eine Länge . |
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da sie nicht auf "beh beh" enden, denke ich, dass das nicht stimmen kann... |
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Warum müssen sie auf "bb" enden? Stimmt die Definition von L? |
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Oje, du hast recht. Kannst du mir kurz Schritt für Schritt erklären, warum abab ein mögliches Wort ist, aber nicht aabb? |
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Also wenn Deine Definition von stimmt, dann besteht diese Sprache aus allen Wörtern die sich aus den regulären Ausdrücken ab}^* und a(a{a,ab})^∗{bb} bilden lassen. Ich habe hier der Einfachheit halber die geschweiften Klammern um ein einzelnes a weggelassen. Die Wörter von ab}^* erhälst Du, indem du "ab" beliebig oft hintereinander schreibst (kein mal zählt auch): ab, abab, ababab... Angewendet auf den 2. Ausdruck a(aa,ab})^*{bb} heißt das, dass damit alle Wörter erzeugt werden können die mit einem a anfangen, gefolgt von beliebig vielen Wiederholungen von aa,ab} und zum Schluss "bb". Mit 0 Wiederholungen in der Mitte wird "abb" erzeugt, mit einer "aaabb" oder "aaabbb" und so fort. Da nur nach Wörtern der Länge gefragt wird erhält man insgesamt: "ab", "abab", "abb". |
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