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Formel finden für Streichhölzer

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Tags: Formel finden

 
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Lischka

Lischka aktiv_icon

09:48 Uhr, 04.02.2018

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1. Figur 4 Streichhölzer (Quadrat)
2. Figur 12 Streichhölzer (4 Quadrate)
3. Figur 24 Streichhölzer (9 Quadrate)

Wie sieht die 10. Figur aus? Löse die Aufgabe so, wie ein Grundschüler vorgehen würde.
Wie sieht die Formel aus?

Meine Überlegungen:
1:4
2:12(n1+4x2)
3:24(n2+4x3)
4:40(n3+4x4)

Ich komm allerdings nicht auf die expletive Formel und wie ich es Grundschüler lösen lassen würde, weiß ich noch nicht ganz. Eventuell nur zeichnen lassen? Ich dachte eventuell einen Bezug zu den Rechteckszahlen herzustellen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Respon

Respon

10:13 Uhr, 04.02.2018

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Die explizite Formel wäre an=2n(n+1)
Bezüglich "Grundschüler" bin ich überfragt.
Antwort
jigga

jigga aktiv_icon

10:34 Uhr, 04.02.2018

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ich denke, dass es mit dem "Grundschülerverfahren" folgendermaßen geht:

1. = 4 (= 4 + 0)
2. = 12 (= 4 + 8)
3. = 24 (= 4 + 8 + 12)
4. = 40 (= 4 + 8 + 12 + 16)
5. = 60 (= 4 + 8 + 12 + 16 + 20)

usw...

und die Formel wäre dann

i=1n =4n
Frage beantwortet
Lischka

Lischka aktiv_icon

10:44 Uhr, 04.02.2018

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Danke