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Formel für Volumen eines beliebigen Polyeders
Universität / Fachhochschule
Tags: Polyeder, tetraeder, volum
 
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Hallo miteinander, ich suche eine Formel zur Berechnung des Volumens eines beliebiges Polyeders. Ich weiß, dass jeder Polyeder in Tetraeder zerteilt werden kann. Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Tetraeders ist mir bekannt: V(Tetraeder) Kann mir bitte einer weiterhelfen? Danke schon mal! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) |
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Für allgemeine Polyeder gibt's keine vergleichbare Formel. |
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Nun, die Aufgabe ist es eine Formel zu finden, die das Volumen eines Polyeders berechnet . |
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Nun, die Aufgabe ist es eine Formel zu finden, die das Volumen eines Polyeders berechnet . Von dem was bekannt ist? Wie lautet die vollständige und genaue Aufgabenstellung? |
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Es soll eine Formel bestimmt werden, die das Volumen eines beliebigen geschlossenen Objekts, das durch eine Menge von Dreiecken gegeben ist, berechnet. Jedes Dreieck ist durch die Vertices definiert. Man kann bei dieser Aufgabe davon ausgehen, dass alle Dreicke positiv orientiert sind. Wir wollen uns auch den Satz zur Berechnung der Fläche eines Polygons in der Ebene angucken. Mit ihr habe ich die Formel für das Volumen eines Tetraeders bestimmt: V(Tetraeder) Zudem weiß ich das ein Polyeder aus Tetraedern besteht. |
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Dann bilde die Summe der Volumen aller Tetraeder, das wird die Formel sein. |
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Dafür muss man ja wissen aus wie vielen Tetraedern ein bestimmtes Polyeder besteht, oder nicht? |
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Muss man und alle Ecken von allen Tetraedern muss man auch wissen. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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