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Formel in KNF umwandeln (schrittweise)

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Tags: Aussagenlogik, KNF

 
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WebUserW

WebUserW

17:55 Uhr, 07.11.2017

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Kann mir bitte jemand helfen beim umformen dieser Formel F=(A → B)∧(B → C)∧(C → A) in eine konjunktive Normalform (KNF) eine Erklärung wäre auch sehr nett, vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michaL

michaL aktiv_icon

18:06 Uhr, 07.11.2017

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Hallo,

"KNF" ist ja eine Abkürzung für KONJUNKTIVE Normalform, d.h. die äußerste (logische) Verknüpfung soll jeweils ein UND ("") sein.
Insofern hast du Glück, als dass dies bei dir schon gegeben ist.
Das einzige was noch nicht zur KNF passt, ist die Verknüpfung "". Die ist nicht erlaubt. Einzig erlaubt sind noch NICHT ("¬") und ODER ("").

Deine Aufgabe besteht also nur noch darin, Xr umzuwandeln in einen Audruck mit ODER, NICHT und UND, wobei nicht alle vorkommen müssen. Sollte UND vorkommen, dann als äußerstes, d.h. so etwas wie (AB)C führt NCIHT zur KNF.

Versuch doch mal, ob du das nicht vielleicht doch allein schaffst!

Mfg Michael
WebUserW

WebUserW

18:14 Uhr, 07.11.2017

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Hallo danke für die Antwort, ich bin zur folgender Lösung gekommen:
F= (¬A∨B)∧(¬B∨C)∧(¬C∨A)

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michaL

michaL aktiv_icon

07:20 Uhr, 08.11.2017

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Hallo,

gut gemacht.

Mfg Michael
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