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Formel nach ^n umstellen

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derkleene

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13:48 Uhr, 28.06.2009

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Hallo,

ich muss eine Formel nach ^n umstellen und weiß leider überhaupt nicht wie ich daran gehen soll :(
und vielleicht weiß jemand wie man "die minimale notwendige abtastfrequenz (samplingfrequenz) berechnet??

also die frage lautet:
sie sollen eine a/d-wandlerkarte für einen pc-gesteuerten versuchsaufbau beschaffen. die anforderungen an die messdatenerfassungskarte sind: messbereich =-10V,+10V, minimale spannungsauflösung =100 micro volt, maximale frequenz des messsingnals = 2MHz. Berechnen sie die minimal notwendige bit-zahl des a/d-wandlers und die minimale notwendige abtastfrequenz (samplingfrequenz) in MHz.

an die erste frage würde ich mit folgender formel ran gehen:

δu= Umax-Umin /2n-1

10hoch-4 V(100 micro Volt) =20 (Umax-Umin) /2n-1 jetzt müsste die formel nach ^n umgestellt werden... aber wie?? und die bitzahl auf eine ganzezahl aufgerundet werden oder??

und bei der zweiten fragen fehlt mir noch jeglicher ansatz....

besten dank im voraus für eure hilfe!!!!!

liebe grüße
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
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derkleene

derkleene aktiv_icon

13:49 Uhr, 28.06.2009

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ps
das soll nicht 2n heißen sondern 2 hoch n!!!!
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DK2ZA

DK2ZA aktiv_icon

17:54 Uhr, 28.06.2009

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Der AD-Wandler muss (20V)/(0,1mV) =200000=s Spannungsstufen unterscheiden können.

Bitzahl n und Stufenzahl s hängen so zusammen:


2ns

2n200000

log(2n)log(200000)

nlog(2)log(200000)

nlog(200000)log(2)

n17,61


Also: n=18


Die minimale Abtastfrequenz ist nach Nyquist-Shannon mindestens gleich dem Doppelten der höchsten Signalfrequenz, nämlich 4 MHz.


GRUSS, DK2ZA

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