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Formel umstellen

Universität / Fachhochschule

Tags: Formel umstellen

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16:02 Uhr, 28.04.2015

Hallo!

Ich möchte gern eine Formel nach

X

auflösen, komme aber PARTOUT nicht weiter!

Die Formel lautet:

W = \frac{X \cdot L}{4} / \frac{Π}{32} \cdot (\frac{D^{4} - d^{4}}{D})

Es handelt sich um einen Doppelbruch, ähm, ja, sieht man ja..

Ich hab bisher folgendes versucht:

X = \frac{4 \cdot W \cdot D^{4} - d^{4} \cdot 32}{Π \cdot D} -

falsch!

Kann die irgendjemand umstellen?

Lg, Maiskolben

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

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16:15 Uhr, 28.04.2015

Gehört die Klammer auch zum Nenner ?

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16:16 Uhr, 28.04.2015

Hallo!

Ja, die Klammer geht bis über den Nenner, also denke ich, dass der ganze Terma damit gemeint ist...

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16:20 Uhr, 28.04.2015

Nein, ich meinte: Gehört der gesamte Klammerterm zum Nenner oder nicht ?

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16:22 Uhr, 28.04.2015

Achso, ja!

Der Zählerterm ist

\frac{X \cdot L}{4}

Der Nennerterm ist

\frac{Π}{32} \cdot (...)

PS: Komm wir essen Opa! Haha!

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16:32 Uhr, 28.04.2015

W = \frac{\frac{π}{32} \cdot (\frac{D^{4} - d^{4}}{D})}{\frac{X \cdot L}{4}}

??

Du kannst

W

und

X

austauschen, die

4

in den Zähler hochziehen und dann zusammenfassen.

Roman-22

16:33 Uhr, 28.04.2015

Es soll also um

W = \frac{\frac{X \cdot L}{4}}{\frac{π}{32} \cdot \frac{D^{4} - d^{4}}{D}}

gehen, ja?

Dann würde ich zuallererst durch 4 kürzen und den Doppelbruch auf die bekannte Art und Weise auflösen.
mach mal und gib deine Zwischenschritte an.

Nur das falsche Endergebnis zu zeigen bringt uns nicht weiter.

Was macht diese Unterstufenfrage eigentlich im Studentenforum? War wohl ein Versehen?

Gruß R

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16:48 Uhr, 28.04.2015

Ok,

Schitt 1:

W = \frac{X \cdot L}{\frac{Π \cdot D - d}{32 \cdot D}}

Schitt 2:

W = \frac{X \cdot L \cdot 32 \cdot D}{Π \cdot D - d}

Schitt 3:

X = \frac{W \cdot Π \cdot D - d}{L \cdot 32 \cdot D}

Ich rechne das mal kurz...

. .

. scheint aber nich zu stimmen!?

Roman-22

17:03 Uhr, 28.04.2015

Hilfe!! Du kannst doch nicht den Faktor 4 mit den Exponenten 4 kürzen!!!
Gemeint war, dass du 4 gegen 32 kürzt!

Wenn du dir da unsicher bist, lass die 4 und die 32 zunächst noch stehen und kürze dann erst, wenn du einen einfachen Bruch hast.
Außerdem musst du, wenn du die beiden Brüche im Hauptnenner zusammenfasst um die Differenz

D^{4} - d^{4}

eine Klammer setzen, sonst ist es falsch.

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17:17 Uhr, 28.04.2015

"Der Zählerterm ist

\frac{X \cdot L}{4}

Der Nennerterm ist

Π /32⋅(...)"

Danach müsste das Ganze aber anders aussehen.

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17:30 Uhr, 28.04.2015

Also:

1:

W = \frac{\frac{X \cdot L}{4}}{\frac{Π}{32} \cdot (\frac{D^{4} - d^{4}}{D})}

W = \frac{\frac{X \cdot L}{4}}{\frac{Π \cdot D^{4} - d^{4}}{32 \cdot D}}

W = \frac{\frac{X \cdot L}{4 \cdot 32 \cdot D}}{π \cdot D^{4} - d^{4}}

W = \frac{X \cdot L \cdot π \cdot D^{4} - d^{4}}{4 \cdot 32 \cdot D}

X = \frac{W \cdot 4 \cdot 32 \cdot D}{L \cdot π \cdot D^{4} - d^{4}}

Jawoll, und die stimmt!

Danke sehr! :-D)

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17:57 Uhr, 28.04.2015

Ja, irgendwie stimmt sie wohl doch nicht! Oder ich verhacke mich im Taschenrechner! HickHackKack!

Rechne ich das mit Werten:

Sig

= \frac{1500 N \cdot 4,5 m \cdot Π \cdot ({32,7}^{4} - {31,2}^{4})}{4 \cdot 32 \cdot 32,7}

Sollten 1692,5Ncm^2 rauskommen... AHHHH! MaNN!!

Roman-22

17:57 Uhr, 28.04.2015

"
Also:

1:
W=X⋅L4Π32⋅(D4-d4D)
"
Die Klammern sind in dieser Schreibweise unnötig, aber wenigstens nicht falsch.

"
2:
W=X⋅L4Π⋅D4-d432⋅D
"
Falsch! Jetzt fehlt das Klammerpaar um die Differenz wie vorhin schon von mir bemängelt.

3:
W=X⋅L4⋅32⋅Dπ⋅D4-d4

Gröbstens falsch!!!
So wird ein Doppelbruch NICHT aufgelöst!!

Die nächsten Schritte wären richtig, aber da es bisher ja schon total aus dem Ruder gelaufen ist ...

"
5:
X=W⋅4⋅32⋅DL⋅π⋅D4-d4

Jawoll, und die stimmt!
"

Aber ganz sicher NICHT - wie kommst du auf die IDee, dass das richtig ein sollte?. Das ist völlig falsch!

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18:01 Uhr, 28.04.2015

Roman,

Dein Beitrag ist irgendwie verhackstückselt... :-) Egal. Also, ich weiß nicht genau wie man einen Doppelbruch auflöst. Anstatt zu sagen was flasch ist, könntest Du mir bitte zeigen, wie man diesen Doppelbruch richtig auflöst, ab da komme ich allein weiter...

Vorab an dieser Stelle mein Dankeschön an euch, sich mit dieser Sache zu befassen!

Roman-22

18:10 Uhr, 28.04.2015

> Dein Beitrag ist irgendwie verhackstückselt...
Ich weiß. Ich hab nur deinen Beitrag kopiert und dann kommentiert. Du kannst anhand der von dir vergebenen Nummern erkennen, auf welchen deiner Rechenschritte sich mein jeweiliger Kommentar bezieht.

Leider bietet dieses Forum keine Zitierfunktion und vergewaltigt beim Kopieren die Formeln. Und dazu, dieselben neu einzutippen, bin ich nicht bereit.

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18:12 Uhr, 28.04.2015

Egal. Also, ich weiß nicht genau wie man einen Doppelbruch auflöst. Anstatt zu sagen was flasch ist, könntest Du mir bitte zeigen, wie man diesen Doppelbruch richtig auflöst, ab da komme ich allein weiter...

Vorab an dieser Stelle mein Dankeschön an euch, sich mit dieser Sache zu befassen!

Roman-22

18:23 Uhr, 28.04.2015

Du postest im Studenteforum und nach einem deiner letzten Postings könnte man vermuten, dass du ein technisches Studium absolvierst. Und da meinst du im Ernst, dass du nicht weißt, wie man einen Doppelbruch auflöst?? Und dass du auch keinen Tau hast, wo du diesbezüglich nachschlagen könntest? Wirklich? Oh Mann!

Du hast offenbar große Lücken in den Grundlagen der Termrechnung. Und wie willst du da je besser werden, wenn du nicht möchtest, dass man dich auf deine Fehler hinweist?
Dass du die Korrekturhinweise (wie die fehlende Klammer) dann konsequent missachtest und im nächsten Lösungsversuch wieder den gleichen Fehler präsentierst, ist irritierend. Denn das bedeutet doch, dass du die Antworten entweder nicht verstehst, es aber nicht sagst, oder aber dass du die Antworten nicht liest.
Einfach die richtige Lösung für deine Formelumstellung spuckt dir doch jedes Matheprogramm oder auch Wolfram Alpha auf Knopfdruck aus, dazu müsstest du dich nicht in ein Forum bemühen, oder?

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

"Außen mal außen durch innen mal innen"

oder:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

"Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert!".

Nun müsste man aber wirklich einen Mod bitten, die Diskussion ins Schülerforum zu verschieben.

Maiskolben aktiv_icon

18:41 Uhr, 28.04.2015

Und da meinst du im Ernst, dass du nicht weißt, wie man einen Doppelbruch auflöst?? Und dass du auch keinen Tau hast, wo du diesbezüglich nachschlagen könntest? Wirklich? Oh Mann!

- Richtig, ich weiß es nicht. Deswegen bin ich hier, weil ich Hilfe bei der Formelumstellung brauche. Ob Du vermutest, dass ich ein Studium absolviere, ist dabei vollkommen egal, Du kannst nichts voraussetzen, und wenn Du anderen Leuten auf eine noch so deutliche Weise ihre Degizite zu verstehen gibst...

Du hast offenbar große Lücken in den Grundlagen der Termrechnung. Und wie willst du da je besser werden, wenn du nicht möchtest, dass man dich auf deine Fehler hinweist?

- Wer hat gesagt, dass ich das nicht möchte? Abgesehen davon ist das wie entscheidend!

Dass du die Korrekturhinweise (wie die fehlende Klammer) dann konsequent missachtest und im nächsten Lösungsversuch wieder den gleichen Fehler präsentierst, ist irritierend. Denn das bedeutet doch, dass du die Antworten entweder nicht verstehst, es aber nicht sagst, oder aber dass du die Antworten nicht liest.
Einfach die richtige Lösung für deine Formelumstellung spuckt dir doch jedes Matheprogramm oder auch Wolfram Alpha auf Knopfdruck aus, dazu müsstest du dich nicht in ein Forum bemühen, oder?

- Da gab es wohl überschneidungen. Ich suche nicht die richtige Lösung auf Knopfdruck. Hier habe ich genau das erwartet, was passiert. Man postet etwas, man bekommt eine Antwort, in der steht, was falsch ist. Aber, lieber Roman, denke doch bitte in Zuknuft an eines: Nicht alle Menschen sind die Mathe-Cracks, oder handeln generell nach logischen Maßstäben, sind nicht "effizient" und es ihnen unter Umständen egal, ob sie den längeren Weg zu einer Lösung einschlagen. WIE man andere auf ihre Fehler hinweist ist entscheidend. Wichtig dabei ist auch, dass man es vermeiden sollte, andere bloszustellen, indem man eine Wertung in die "Beurteilung" steckt, wie es Deine Art zu sein scheint. Es kommt darauf an, immer aufzupassen, dass andere Menschen noch ihr Gesicht wahren können, nur dann verdient man sich Respekt.

"Außen mal außen durch innen mal innen"
"Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert!".

- Danke für den Hinweis.

Nun müsste man aber wirklich einen Mod bitten, die Diskussion ins Schülerforum zu verschieben.

-

in diesem Sinne! Immer schon geschmeidig bleiben, sonst wird das Leben zu zäh!

Maiskolben

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