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Formel umstellen

Universität / Fachhochschule

12:54 Uhr, 19.10.2020

Bekomme die Formel nicht nach klein

d

umgestellt und benötige daher hilfe, danke im voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

13:35 Uhr, 19.10.2020

Stürze beide Brüche und isoliere die Wurzel,dann quadrieren.

1/(HB)=

. .

16:54 Uhr, 19.10.2020

HB = (2*F(KP))/(pi*D*(D-sqrt(D^2-d^2)))

ganze Gleichung mal D*(D-sqrt(D^2-d^2))/HB :

D \cdot (D - \sqrt{D^{2} - d^{2}}) =

(2*F(KP))/(pi*HB)

Um viel Schreibarbeit zu sparen, lass uns abkürzen:

D \cdot (D - \sqrt{D^{2} - d^{2}}) =

(2*F(KP))/(pi*HB)

= k

ganze Gleichung minus

D^{4} :

D^{2} - D \cdot \sqrt{D^{2} - d^{2}} = k

ganze Gleichung plus

D \cdot \sqrt{D^{2} - d^{2}} - k :

D^{2} - k = D \cdot \sqrt{D^{2} - d^{2}}

ganze Gleichung quadrieren:

{(D^{2} - k)}^{2} = D^{4} - 2 \cdot k \cdot D^{2} + k^{2} = D^{2} \cdot (D^{2} - d^{2}) = D^{4} - D^{2} \cdot d^{2}

- 2 \cdot k \cdot D^{2} + k^{2} = - D^{2} \cdot d^{2}

2 \cdot k \cdot D^{2} - k^{2} = D^{2} \cdot d^{2}

ganze Gleichung minus

2 \cdot k \cdot D^{2} :

- k^{2} = D^{2} \cdot d^{2} - 2 \cdot k \cdot D^{2}

k^{2} = - D^{2} \cdot d^{2} + 2 \cdot k \cdot D^{2} = D^{2} \cdot (2 \cdot k - d^{2})

ganze Gleichung durch

() :

\frac{k^{2}}{2 \cdot k - d^{2}} = D^{2}

16:59 Uhr, 19.10.2020

Upps - "KLEIN-d"

Das ist natürlich viel einfacher:

HB=(2F(KP))/(pi*D*(D-sqrt(D^2-d^2)))

ganze Gleichung mal (D-sqrt(D^2-d^2))/HB :

D - \sqrt{D^{2} - d^{2}}

=(2F(KP))/(pi*D*HB)

ganze Gleichung minus

D :

- \sqrt{D^{2} - d^{2}}

=(2F(KP))/(pi*D*HB)

- D

ganze Gleichung quadrieren...

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