Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Formmatrix(Grammatrix) berechnen

Formmatrix(Grammatrix) berechnen

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Formmatrix, Grammatrix, Matrizenrechnung

Hida142 aktiv_icon

11:19 Uhr, 30.04.2019

Hallo,

zu der folgenden quadratischen Form möchte ich die Formmatrix bezüglich der Standardbasis berechnen:

Q : V \to R

Q (x_{1}, ..., x_{n}) = \sum_{1 \leq i \leq j \leq n} 2 x_{i} x_{j}

Ich habe mir im Internet einige Beispiele dazu angeschaut, jedoch ist mir nicht klar, wie es bei dieser funktioniert.

Kann jemand bitte ein Element der Formmatrix ausrechnen und sagen wie er es gemacht hat? :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ermanus aktiv_icon

12:01 Uhr, 30.04.2019

Hallo,
die Faktoren der Quadrate so lassen, die Faktoren der gemischten
Glieder aufteilen, also

c x_{i j} = \frac{c}{2} x_{i j} + \frac{c}{2} x_{j i}

, somit

2 x_{1}^{2} + \dots 2 x_{n}^{2} + x_{1} x_{2} + x_{2} x_{1} + \dots x_{n - 1} x_{n} + x_{n} x_{n - 1}

,
d.h. also

a_{11} = \dots = a_{n n} = 2

und

a_{i j} = 1

für alle

i \neq j

.
Gruß ermanus

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1467793

1467788

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?