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Fortführung der Differentialrechnung

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Differentialrechnung

 
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NeLLe

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13:39 Uhr, 08.10.2011

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Das Höhenwachstum einer Bambuspflanze kann durch eine kubische Funktion der Form h(t)=at^3+bt^2+ct+d beschrieben werden (t: Zeit in Wochen, h(t): Höhe in Metern). Die Tabelle enthält Messdaten zur Höhe h und zur Wachstumsgeschwindigkeit hstrich.

Tabelle:

t(0;4)
h(0;2)
hstrich(0;0,75)

a) wie lautet die gleichung von h? skizzieren sie den Graphen von h für 0<t<8.
b) Wann erreicht die Pflanze ihre maximale Höhe?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DmitriJakov

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13:42 Uhr, 08.10.2011

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Die Tabelle ist nicht ganz klar. was stellen die beiden Zahlen dar, die neben t,h und h' stehen?
NeLLe

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13:48 Uhr, 08.10.2011

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ich weiß auch nicht genau, aber ich denke mal mit der ersten zahl ist x und mit der zweiten y gemeint.
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DmitriJakov

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13:52 Uhr, 08.10.2011

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In Deiner Aufgabe kommt weder x noch y vor. Das kann es also nicht sein. Kannst Du ein Foto von der Aufgabe machen und hochladen?

NeLLe

NeLLe aktiv_icon

14:15 Uhr, 08.10.2011

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hier ist die tabelle:

8102011209
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

14:23 Uhr, 08.10.2011

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Ein Hoch auf die deutschen Schulbuchverlage! Wenn ich so eine Tabelle abgeben würde, dann müsste ich wohl zur Strafe einen Monatslohn abdrücken. Es ist wirklich grausam, was in den deutschen Schulbüchern steht.

Die erste Zeile ist die Kopfzeile. Die erste Spalte gibt die Werte von h und h' für t=0 an und die zweite Spalte die Werte für h und h' bei t=4.

Somit hast Du folgende 4 Gleichungen:
h(0)=0

h'(0)=0

h(4)=2

h'(4)=34

Wenn Du diese Daten nun in die allgemeine Form der kubischen Gleichung eingibst (bzw. in deren erste Ableitung), dann bekommst Du ein Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten.

Frage beantwortet
NeLLe

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14:31 Uhr, 08.10.2011

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ahh, achso. jetzt wird mir auch einiges klar, dankeschön :-)