Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Fourierreihe für sin(3x)

Fourierreihe für sin(3x)

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen Fourierreihe

stlisa aktiv_icon

19:42 Uhr, 19.07.2015

Hallo,
ich muss eine Fourierreihe für

sin (3 x)

bilden.
Kann mir jemand erklären wie das geht?

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

gonnabeph aktiv_icon

20:39 Uhr, 19.07.2015

Das ist die selbe Frage als wenn man

f (x) = x^{2} + x + 1

in eine Taylor Reihe entwickeln möchte. Denk darüber einmal nach...

Grüße

stlisa aktiv_icon

21:44 Uhr, 19.07.2015

ich weiß schon dass fourierreihen aus sin bzw

cos

bestehen. aber wie kann ich

sin (3 x)

anschaulich erklären? dass das einfach eine oberschwingung ist?

Roman-22

21:54 Uhr, 19.07.2015

Eine Fourier-Reihe dient dazu, ein periodisches Signal als Summe von Schwingungen darzustellen.
Dein Signal ist bereits eine Schwingung, ist also seine eigene Fourier-"Reihe". Also ist nichts mehr zu tun.

>

wie kann ich

sin (3 x)

anschaulich erklären?
?? Wie "erklärt" man irgend eine Funktion? Was meinst du da denn?

>

dass das einfach eine oberschwingung ist?
Oberschwingung? Oberhalb wovon? Was wäre denn dann die Grundschwingung?

R

stlisa aktiv_icon

21:58 Uhr, 19.07.2015

der lehrer meinte man soll das irgendwie mit

sin cos

satz lösen

Roman-22

01:08 Uhr, 20.07.2015

Ich fürchte, dass du da etwas durcheinander bringst.

Die Fourier-Reihe von

sin (3 x)

ist

sin (3 x)

und sonst nix.

Mit Sinus- und Kosinussatz hat das wohl kaum etwas zu tun, schließlich geht es nicht um Dreiecke.

Und mit Summensätzen könnte man etwas wie

sin (3 x) = 3 \cdot sin (x) - 4 \cdot {sin}^{3} (x)

basteln, aber das hat mit einer Fourier-Reihe nichts zu tun.

Die allgemeine Form einer Fourier-Reihe ist

f (x) = \frac{a_{0}}{2} + \sum_{k = 1}^{\infty} [a_{k} \cdot cos (k ω x) + b_{k} \cdot sin (k ω x)]

und

ω = \frac{2 π}{T}

und

T

ist die Periodendauer des Signals.
Bei dir ist

ω = 3,

alle

a_{i}

sind Null und fast alle

b_{i}

ebenfalls. Nur

b_{1} = 1

R

ledum aktiv_icon

01:22 Uhr, 20.07.2015

Hallo
Kannst du den Orginaltext der Aufgabe posten, dass einfach die Fourrierreihe gefragt ist scheint mit der Bemerkung des

L

unwahrscheinlich.
Mit den Additionstheoremen kann man

sin (3 x)

durch

sin (x)

und

cos (x)

und deren Potezen hinschreiben, das hat aber nichts mit Fourriereihen zu tun.
Gruss ledum

stlisa aktiv_icon

13:46 Uhr, 20.07.2015

Da hab ich wohl etwas falsch verstanden. Danke für die Hilfe

1247140

1247060

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?