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Fourierreihen
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Folgen und Reihen
Tags: Finanzmathematik, Folgen und Reihen
 
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Hey, wenn man die Koeffizienten einer Fourierreihe bestimmen will ist es ja ratsam erstmal zu schauen ob sie ungerade oder gerade ist. Wenn man eine Zeichnung hat kann man das ja gut sehen, aber wie begründe ich das rechnerisch? Ich vermute, dass es nicht reicht nur bei einem Punkt zu schauen ob oder ist. LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Ich vermute, dass es nicht reicht nur bei einem Punkt zu schauen ob f(−x)=f(x) oder =−f(x) ist. Deine Vermutung ist richtig. Natürlich reicht es nicht, wenn es an einer Stelle gilt. Die Eigenschaft muss für alle im Definietionsbereich geeben sein. Bei abschnittsweise definierten Funktionen, die man häufig als Ausgang für eine Fourier-Reihenentwicklung vorliegen hat, ist natürlich die Eigenschaft nur für den eingeschränkten Bereich zu überprüfen. Eine Zeichung ist aber in jedem Fall von Nutzen. |
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Wie kann man den für ein Intervall die symmetrie zeigen? Habe ein Beispiel angehängt. LG  |
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Kann mir keiner helfen? Ich weiß, dass ich sehen kann ob gerade/ungerade wenn bzw. sind aber ich will es ja vorher wissen damit ich mir rechenarbeit ersparen kann. LG |
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Würde es reichen, wenn man das so für ein Intervall zeigt? -((4fmax/3T)*x (4fmax/T)*(x-T) ungerade, weil periodisch LG |
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Hallo wenn das, was du geschrieben hast richtig wäre dann könntest du so schließen. Aber du hast im Intervall bis 0 zu betrachten, da gelten deine nicht. setze in den Gleichungen dann hast du aber in also NICHT natürlich hättest du das auch direkt an der Zeichnung gesehen? du hast hier also weder Punkt, noch Achsensymmetrie. Gruß ledum |
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Ah ok, dankeschön. Wir betrachten ja statt und nur und . Wenn wir zeigen das es da nicht gerade/ungerade ist kann es gesamt ja auch nicht gerade oder ungerade sein. Was tun wir aber wenn es gerade wäre, dann muss ich schauen ob und auch gerade ist und kann dann erst sagen, dass es gesamt gerade ist oder? LG |
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Ja so in etwa, wenn ich mal über deine seltsame Formulierung hinwegsehe, dass du die Intervalle (statt der Funktionen auf diesen Intervallen) als "gerade" bezeichnest... Einfache Logik: Wenn du zeigen willst, dass Geradheit gilt, musst du für ALLE aus dem Intervall zeigen. Analog Ungeradheit , auch für ALLE . Wenn du hingegen zeigen willst, dass Geradheit bzw. Ungeradheit hier NICHT gilt, dann genügt EIN EINZIGES mit bzw. . |
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